例 2011年上海市宝山区中考模拟第24题如图1已知抛物线y-x2bxc与x轴负半轴交于点A与y轴正半轴交于点B且OAOB. (1)求bc的值(2)若点C在抛物线上且四边形OABC是平行四边形试求抛物线的解析式(3)在(2)的条件下作∠OBC的角平分线与抛物线交于点P求点P的坐标.图1动感体验请打开几何画板文件名11宝山24拖动点B在y轴正半轴上运动观察b随c变化的跟踪图像可
例 2011年上海市宝山区中考模拟第25题如图1已知⊙O的半径长为1PQ是⊙O的直径点M是PQ延长线上一点以点M为圆心作圆与⊙O交于AB两点联结PA并延长交⊙M于另外一点C.(1) 若AB恰好是⊙O的直径设OM=xAC=y试在图12中画出符合要求的大致图形并求y关于x的函数解析式(2) 联结OAMAMC若OA⊥MA且△OMA与△PMC相似求OM的长度和⊙M的半径长(3) 是否
例 2011年上海市金山区中考模拟第24题如图1已知抛物线yax2bxc经过A(-30)B(10)C(03)三点.(1)求抛物线的解析式(2)若抛物线的顶点为P求∠PAC的正切值(3)若以ACPM为顶点的四边形是平行四边形求点M的坐标.图1动感体验请打开几何画板文件名11金山24拖动点Q在PC上运动观察线段的跟踪痕迹可以体验到点A沿着PC方向平移可以得到点M1点A沿着CP方向
例 2011年上海市徐汇区中考模拟第24题如图已知抛物线yax2bxc与x轴交于AB两点与y轴交于点C D为OC的中点直线AD交抛物线于点E(26)且△ABE与△ABC的面积之比为3∶2.(1)求直线AD和抛物线的解析式(2)抛物线的对称轴与轴相交于点F点Q为直线AD上一点且△ABQ与△ADF相似直接写出点Q点的坐标.图1动感体验请打开几何画板文件名11徐汇24拖动点Q可以在
例 2011年上海市普陀区中考模拟第24题如图1在平面直角坐标系xOy中半径为的⊙C与x轴交于A(-10)B(30)两点且点C在x轴的上方.(1)求圆心C的坐标(2)已知一个二次函数的图像经过点ABC求这个二次函数的解析式(3)设点P在y轴上点M在(2)的二次函数图像上如果以点PMAB为顶点的四边形是平行四边形请你直接写出点M的坐标.图1动感体验请打开几何画板文件名11普陀2
例 2011年上海市卢湾区中考模拟第24题已知:抛物线yax2bxc经过点O(00)A(74)且对称轴l与x轴交于点B(50).(1)求抛物线的表达式(2)如图1点EF分别是y轴对称轴l上的点且四边形EOBF是矩形点C是BF上一点将△BOC沿着直线OC翻折点B与线段EF上的点D重合求D点的坐标(3) 在(2)的条件下 点G是对称轴l上的点 直线DG交CO于点HS△DOH∶S△
例 2011年上海市松江区中考模拟第24题如图1在平面直角坐标系xOy中直角梯形OABC的顶点O为坐标原点顶点AC分别在x轴y轴的正半轴上CB∥OAOC4BC3OA5点D在边OC上CD3过点D作DB的垂线DE交x轴于点E. (1)求点E的坐标(2)二次函数y-x2bxc的图像经过点B和点E.①求二次函数的解析式和它的对称轴②如果点M在它的对称轴上且位于x轴上方满足S△CEM2
例 2011年上海市虹口区中考模拟第24题如图1在平面直角坐标系中抛物线yx2bxc经过点(02)和点(35).(1)求该抛物线的表达式并写出顶点坐标(2)点P为抛物线上一动点如果直径为4的⊙P与y轴相切求点P的坐标.图1动感体验请打开几何画板文件名11虹口24拖动点P在抛物线上运动可以体验到与y轴相切的⊙P有两个.请打开超级画板文件名11虹口24思路点拨1.⊙P与y轴相切圆
例 2011年上海市青浦区中考模拟第24题如图1在直角梯形ABCD中AD∥BC∠A90°BD⊥DCBC10cmCD6cm.在线段BCCD上有动点FE点F以每秒2cm的速度在线段BC上从点B向点C匀速运动同时点E以每秒1cm的速度在线段CD上从点C向点D匀速运动.当点F到达点C时点E同时停止运动.设点F运动的时间为t(秒).(1)求AD的长(2)设四边形BFED的面积为y求y
例 2011年上海市浦东新区中考模拟第24题如图1 已知在直角坐标平面内 点A的坐标为(30) 第一象限内的点P在直线 y2x上∠PAO = 45°.(1)求点P的坐标(2)如果二次函数的图像经过POA三点求这个二次函数的解析式并写出它的图像的顶点坐标M(3)如果将第(2)小题的二次函数的图像向上或向下平移使它的顶点落在直线y2x上的点Q处求△APM与△APQ的面积之比.图1
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