定理(.Драгилёв达勒格廖夫)设①x≠0时xg(x)>0G(±∞)=∞② x≠0且x足够小时xF(x)<0③存在M>0及K1K2(K1>K2)使X>M时F(x)≥K1x<-M时F(x)≤K2.则(1)存在一个稳定极限环.证 (1)作内境界线Γ1(why)记 (c为小常数).则所以一切与 弧相交的轨线进入Γ2内部.同理一切与
孟ff,、
如果方程的解稳定性时可用 关于常微分方程组的平衡点及其稳定性 设对微分方程进行定性分析x则称xn = x (n)是差分方程(4-6)的解 包含k个任意常数的解称为(4-6)的通解 x0 x1 … xk-1为已知时称为(4-6)的初始条件通解中的任意常数都由初始条件确定后的解称为(4-6)的特解.当
课程设计任务书(指导教师填写)课程设计名称 微分方程课程设计 学生 专业班级 设计题目 常微分方程的定性理论 课程设计目的微分方程课程设计是数学分析高等代数和解析几何的应用和发展课程设计是学生运用所学微分方程课程理论来推广研究若干有关课题通过这
1二阶常系数齐次线性方程定义二阶常系数齐次线性方程解法小结思考题作业n阶常系数齐次线性方程解法第七节 常系数齐次线性微分方程齐次常系数常系数齐次常系数齐次常系数齐次2n阶方程二阶常系数非齐次线性方程线性微分方程常系数二阶常系数齐次线性一、定义形如3----- 特征方程法将其代入方程, 故有特征根二阶设解得特征方程常系数齐次线性方程(characteristicequation)(character
36-136-236-336-436-536-636-736-836-936-1036-1136-1236-1336-1436-1536-1636-1736-1836-1936-2036-2136-2236-2336-2436-2536-2636-2736-2836-2936-3036-3136-3236-3336-3436-3536-36
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 常微分方程数值解法问题的提出欧拉方法龙格—库塔方法线形多步法一阶方程组和高阶方程大纲要求熟练掌握求解常微分方程初值问题的欧拉公式改进欧拉公式和经典龙格-库塔公式掌握显示公式隐式公式预测校正局部截断误差整体截断误差及阶的概念会推导欧拉公式和改进欧拉公式的局部截断误差了解线性多步法重点:欧拉公式改进欧拉公式及其截断误差问题
七常微分方程练习?? 基本概念1 下列微分方程中是线性微分方程的是(??? )A. ????????????? B. C. ????????????????? D. 2 下列微分方程中是一阶线性微分方程的是(?? )A. ???????????? B. C. ??????? D. ?练习?? 可分离变量微分方程1 微分方程满足初始条件的特解是(?? )A. ??? B. ??? C. ??? D.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微分方程 第六章— 积分问题 — 微分方程问题 推广 6.1 微分方程的基本概念 机动 目录 上页 下页 返回 结束 微分方程的基本概念引例 几何问题物理问题引例1. 一曲线通过点(12) 在该曲线上任意点处的解: 设所求曲线方程为 y = y(x) 则有如下关系式:①(C为任意常数)由 ② 得 C
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级常微分方程课件 制:闫宝强傅希林刘衍胜范进军劳会学张艳燕第一章 初等积方法第五章 定性与稳定性概念第三章 线性微分方程第二章 基本定理第四章 线性微分方程组第六章 一阶偏微方程初步第1讲 微分方程与解微分方程 什么是微分方程它是怎样产生的这是首先要回答的问题. 300多年前由牛顿(Newton164
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