? 若矩阵A非奇异 即det(A)≠0 则方程组有唯一解. 例 考虑线性方程组乘矩阵的第2行加到第i 行 得到矩阵:? 主元素都不为零?矩阵A的各阶顺序主子式都不为零. 求bi(2): (n-1)?8个? 然后进行第一步消元得增广矩阵 B(2)=(A(2) b(2)).例 用主元素法求解线性方程组33矩阵A经Gauss消元法后得到的上三角矩阵.? Gauss消元法的矩阵表示反证法U的第
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 线性方程组的直接解法 Direct methods for the solution of linear systems 线性方程组:矩阵形式Homogeneous termCoefficient matrixorUnknown variable
在科学计算中经常需要求解含有n个未知量 的n个方程构成的线性方程组 因此必须构造出适合于计算机使用的线性方程组的求解方法第五章 线性方程组的直接解法例. 用Gauss消去法解方程组7其中 32820233282023最后进行回代得到方程组的解第五章 线性方程组的直接解法16an 1 an 2 an3 … an
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级AX = b(3.1) 第三章 解线性方程组的直接法 线性方程组的数值解法可以分为直接法和迭代法两类所谓直接法就是不考虑舍入误差通过有限步骤四则运算即能求得线性方程组(3.1)准确解的方法如克莱姆法则但通过第一章的分析我们知道用克莱姆法则来求解线性代数方程组并不实用因而寻求线性方程组的快速而有效的解法是十分重要的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 线性方程组的数值解法§2.1 消元法§2.2 直接分解法§2.3 向量和矩阵的范数§2.4 雅可比迭代§2.5 高斯-赛德尔迭代§2.6 松弛迭代直接法: 经过有限次运算后可求得方程组精确解的方法(不计舍入误差)( Gauss消去法及其变形矩阵的三角分解法)迭代法:从解的某个近似值出发通过构造一个无穷序列去逼近精确解的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第2章 解线性方程组的直接法 本章讨论n元线性方程组 (2.1) 的直接解法方程组(2.1)的矩阵形式为 Ax=b其中 若矩阵A非奇异即det(A)≠0则方程组(2.1)有唯一解 所谓直接解法是指若不考虑计算过程中的舍入误差经过有限次算术运算就能求出线性方程组的精确解的方法但由于实际计算中舍入
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苹果 a23()Cramer法则求n元线性方程组Ax=b的解需要计算n1个n阶考虑线性方程组(A b)=对应的方程组变成: 主元素都不为零?矩阵A的各阶顺序主子式都不为零. 然后进行第二步消元得增广矩阵B(3)=(A(3)b(3)). §2 直接三角分解法 记 A=A(1)= L1-1
数值分析r4(2)r5数值分析直接三角分解法平方根法追赶法习题习题
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第5章 解线性方程组的直接方法15.1 引言与预备知识 5.1.1 引言 线性方程组的数值解法一般有两类: 1. 直接法 经过有限步算术运算可求得方程组精确解的方法(若计算过程中没有舍入误差). 但实际计算中由于舍入误差的存在和影响这种方法也只能求得线性方程组的近似解.
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