如何判断一个推理是否有效:(4) 拒取式 结论: r: 苏格拉底是要死的710例:将下列命题在一阶逻辑中用0元谓词符号化并讨论它们的真值一阶逻辑命题符号化对于任意的x均有xx-3x2=(x-1)(x-2)说明:本书中讨论命题符号化时若没有指明个体域就采用全总个体域一阶逻辑的命题符号化(3) 并不是所有的兔子都比乌龟跑得快一阶逻辑的命题符号化定义 字母表包含下述符号: (1) 个体常项:
为什么要学离散数学 离散数学课程是应计算机科学和技术发展的需要综合了高等数学的多个分支而形成的其特点是: 以离散量为研究对象 内容丰富涉及面较宽 概念多定理多推理多并且内容较为抽象 但由于它是为学生后继专业知识的学习做必要的数学准备因此它研究的内容均比较基础难度不大 内容安排(1)定义:集合是不能精确定义的概念直观的说将一些事物汇集到一起组成一个整体就叫集合而这些事物就是这个集合的元素或成
23定理 设G=<VE> V=n E=m 则下面各命题是等价的:(1) G连通且无回路(即G是树)(2) G中任意两个顶点之间存在唯一的路径(3) G中无回路且m=n?1(4) G是连通的且m=n?1(5) G是连通的且G中任何边均为桥(即删除任一边后不连通)(6) G中没有回路 但在任何两个不同的顶点之间加一条新边后所得图中有惟一的一条初级回路例题9有向树与根树家族树与根子树有序树根树与有序树的
例1 在允许移动被切割的物体的情况下最少用多少次切割可以将 3?3?3 的立方体切成 27个单位边长的立方体 5应用实例例3 求 1400 的不同的正因子个数集合排列 P(nr)从 n 元集 S 中无序不重复选取的 r 个元素称为 S 的一个r 组合S 的所有 r 组合的数目记作证明方法: 公式代入 组合证明(一一对应)当r ? ni 多重集 S ={ n1?a1 n2?
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2例2:实数集合上的大于关系 > 表示如下: > = { < x y > x y 是实数 且 x > y }关系矩阵:设 X = {x1……xm} Y = {y1……yn} R是 X 到 Y 的关系 R 的关系矩阵记作 MR = (rij)m?n 其中 0 若 xi R yj
离散化方法离散化过程中的两个问题通过框架对原函数进行重建3.离散小波变换的逆变换定义函数 的二进小波变换系数为:其中:设 的傅立叶变换为 由卷积定理得:
若fg:X?Y使得 ? x ? Xf (x) = g(x)称函数fg相等记为f = g 由于函数的合成满足结合律n 个函数 f 的合成可记为 f n常称为 f 的n次迭代显然例4:设 f:R→R f (x)=x 2-2g:R→R g (x)=x4 (1) 求gffg (2) 问gf 和fg是否为单射满射双射 (3) 问 f g gf 和 fg中哪些存在反函数并求其反函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 离散傅里叶变换(DFT)本章目录引言离散傅里叶变换(DFT)的定义离散傅里叶变换的基本性质频率域采样Matlab实现离散傅里叶变换(DFT)的应用23.1 引言各种形式的傅里叶变换CTFT: 时域连续频域连续CFS: 时域连续频域离散DTFT: 时域离散频域连续DFS: 时域离散频域离散3各种形式的傅里叶变换示意图
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