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  11等腰三角形（四）定理:等腰三角形的两个底角相等简称:等边对等角推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合 (三线合一)结论1:等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°结论2: 等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于顶角的一半知识要点:结论4:等腰三角形两底角的平分线相等结论5: 等腰三角形两腰的高线、中线分别相等等腰三角形的性质:结论3:等腰三角形底边上的任意一点

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  第一节 等腰三角形(二)第一章三角形的证明想一想, 做一做 在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗 你能证明你的结论吗 作图观察,我们可以发现：等腰三角形两底角的平分线相等；两腰上的高、中线也分别相等．我们知道，观察或度量是不够的，感觉不可靠．这就需要以公理和已证明的定理为基础去证明它，让人们坚定不移地去承认它，相信它． 下面我们就来证明上面提到的线段中

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  第一节 等腰三角形(三)第一章三角形的证明想一想问题1等腰三角形性质定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？问题2我们是如何证明上述定理的？问题3我们把性质定理的条件和结论反过来还成立么？ 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等？ 前面已经证明了等腰三角形的两个底角相等，反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗议一议已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC．

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  第一节 等腰三角形(一)第一章三角形的证明1两直线被第三条直线所截,如果________相等,那么这两条直线平行; 2两条平行线被第三条直线所截,________相等; 3 ____________对应相等的两个三角形全等; （SAS）4 ____________对应相等的两个三角形全等; （ASA）5 _____对应相等的两个三角形全等; （SSS） 你能证明下面的推论吗？推论　两角及其中一角的

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  11 等腰三角形（4）定理:等腰三角形的两个底角相等简称:等边对等角推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、 底边上的高线互相重合 1、腰三角形的性质:判定定理:有两个角相等的三角形是等腰三角形简称:等角对等边复习回顾：简称三线合一 2、等边三角形定义：有三边相等的三角形叫等边三角形性质:（1）等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°（2）等边三角形每一条边上的高、中线和对角的平分线

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  等腰三角形 下面有几个三角形(有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个)请大家对这些三角形分类想一想你分类的理由是什么？等腰三角形三条边都相等的等边三角形 (也叫正三角形）三条边都不相等按边来分三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形1请同学们在练习本上画一个等腰三角形，标出字母3请大家观察自己所画的等腰三角形，能发现它有什么特征吗？腰腰底顶角底角2等腰三角形各部分的名称

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  11 等腰三角形（2）等腰三角形的性质：2、等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线底边上的高互相重合 简称： 三线合一1、等腰三角形的两个底角相等 简称：等边对等角复习： 在等腰三角形中作出一些线段（如角平分线、中线、高等）你能发现其中的一些相等的线段吗你能证明你的结论吗探一探结论：1、等腰三角形两底角的平分线相等2、等腰三角形两腰上的中线相等3、等腰三角形两腰上的高相等BD=CE 证明:等腰三角形

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  11 等腰三角形（一）三角形全等：判定公理：三边对应相等的两个三角形全等公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等性质公理：全等三角形的对应边、对应角相等你还记得我们曾经学过的三角形全等的一些公理吗？(SSS)(SAS)(ASA)温故知新1你能用上面的公理证明下面的推论吗？　推论：两角分别相等且其中一组角的对边相等的两个三角形全等(AAS)温故知新1ABC

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  11 等腰三角形（3）′前面已经证明了“等边对等角”，反过来，“等角对等边”吗即有两个角相等的三角形是等腰三角形吗已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C求证:AB=AC等腰三角形的判定请同学们自己试着写出证明过程已知:如图,在△ABC中,∠B＝∠C求证:AB=ACD证明：做底边上的高AD在△ABD和 △ACD中∵∠B＝∠C ∠ADB＝∠=AD∴△ABD≌ △ACD（AAS）∴ AB=AC证一证已知:

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  下面有几个三角形(按角的大小)请大家对这些三角形分类想一想你分类的理由是什么？钝角三角形按角来分三角形直角三角形锐角三角形 下面有几个三角形(有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个)请大家对这些三角形分类想一想你分类的理由是什么？等腰三角形三条边都相等的等边三角形 (也叫正三角形）三条边都不相等按边来分三角形不等边三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形是一类特殊的等腰三