单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章线性规划的对偶原理 单纯形法的矩阵描述 设min z = CX AX = b X ≥ 0 A为m×n阶矩阵 RankA=m 取B为可行基 N为非基 123求解步骤:4例1.11:5标准型:632利润12kg40材料B16kg04材料A8台时
原规划与对偶规划的转换 对偶性 原问题(P)线性规划对偶问题线性规划对偶问题线性规划对偶问题对偶理论则推论3: 线性规划对偶问题线性规划对偶问题对偶理论影子价格而当该资源的影子价格即隐含成本04500cB113假设现有闲余资金585元准备用于投资增加每立方米仓库需元问这笔资金是用来投资仓库好呢还是购买产品好 对偶单纯形法线性规划对偶问题为出基变量 线性规划对偶问题初始表中基本解的三个分量小于零
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式Page 运 筹 学( Operations Research ) 赵 超建筑工程学院 2013年1月Chapter2 对偶理论 ( Duality Theory )线性规划的对偶模型对偶性质对偶问题的经济解释-影子价格对偶单纯形法 本章主要内容: 对偶理论是线性规划中最重要的理论之一是深入了解线
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 产品1产品2可用资源设备A(h)0515设备B(h)6224调试(h)115单件利润21(1) 模型上的对应若设3种资源的价格分别为y1y2y3并以两种产品为对照则有:Min w= 15y124y25y3 s.t. 6y2 y3 ? 2
§1 对偶问题的提出如果称(1)为LP 问题的原问题则称(2)为(1)的对偶问题为其对偶问题其中 yi ≥ 0 (i = 12…m)称为对偶变量并称(3)(4)为一对对称型对偶问题 其中 Aij 为mi× nj 矩阵bi为mi维列向量cj为nj 维行向量xj 为nj 维列向量i=123j=12且m1m2m3= m n1n2= n约束条件§2 对偶问题的基本性质proof即又y0是问题(D)的可行
第页§1 对偶问题的提出§2 原问题与对偶问题§3 对偶问题的基本性质§4 影子价格§5 对偶单纯形法§6 灵敏度分析§7 参数线性规划设备B3LP1变量的个数x1…b2目标函数中变量的系数在下面的讨论中 假定线性规划原问题和对偶问题分别如下对偶问题是原问题的最优解4. 强对偶性(对偶定理)又因证明:2x313150-12154对偶问题变量表示第i种资源的拥有量买进该资源则不安排生产该产品
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 线性规划的对偶理论(Duality Theory)线性规划的对偶问题 对偶问题的基本性质 对偶问题的经济解释----影子价格对偶单纯形法灵敏度分析WinQSB软件应用第一节 线性规划的对偶问题 一问题的提出【例2-1】第一章例1-1中讨论了某企业利用三种资源生产甲乙两种产品的生产计划问题得到其线性规划问题为:
#
(1) 线性规划问题A B结构工业厂房10组合方案 1 2 3 4 5 6 7 8 2 1 1 1 0 0 0 0
能观性模态判据1满足下列关系:则称系统?(ABC)和 互为对偶 显然若系统?(ABC)是一个r维输入m维输出的n阶系统则其对偶系统 是一个m维输入r维输出的n阶系统即互为对偶系统的传递函数阵是互为转置的证明 对系统 而言若能观性矩阵
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报