超越数π 最先得出π≈的是希腊的阿基米德(约公元前240年)最先给出π小数后面四位准确值的是希腊人托勒密(约公元前150年)最早算出π小数后七位准确值的是我国的祖冲之(约480年)1610年荷兰籍德数学家鲁道夫应用内接和外切正多边形计算π值通过262边形计算π到35位小数花费了毕生精力1630年格林贝格利用斯涅耳的改进方法计算π值到39位小数这是利用古典方法计算π值的最重要尝试 值得提出的是
12.幂函数 函数与方程 主备人:陈永考纲要求:幂函数 函数与方程(了解)基础训练1.函数是幂函数当时是减函数则的取值的集合为 . 2.已知幂函数的图象与轴轴都无公共点且关于轴对称则 .3.函数在有零点则实数a的取值范围为 .4.若函数的零点在区间内则 .考点梳理
MACROBUTTON MTEditEquationSection2 Equation Chapter 1 Section 1 SEQ MTEqn r h SEQ MTSec r 1 h SEQ MTChap r 1 h 练习6 幂函数同步练习与函数与方程1.下列函数中既是偶函数又是( )A.B.C.D. 2.函数在区间上的最大值是( )
第二章 函数导数及其应用2.幂函数(1)定义:形如______(α∈R)的函数叫幂函数其中x是______α是常数.(2)幂函数的图象定义域[0∞)在(0∞)上递增在(-∞0)上递减(-∞0)∪(0∞)答案:f(x)-4x24x7【规律方法】 1.对于幂函数yxα的图象与性质应注意以下两个方面:(1)α的正负:α>0时图象过原点和(11)在第一象限的图象上升α<0时图象不过原点过(11)在第一象限
f(x)ax2bxc(-∞]对称性综上:当a<-2时最小值为4a7当-2≤a≤-1时最小值为-a23当a>-1时最小值为2a4.【点评】 求二次函数的值域或最值常用方法是配方法.二次函数在给定闭区间上的最值在顶点或区间端点处取得如果解析式中含参数需要对参数进行分类讨论根据对称轴与给定区间的位置关系结合二次函数的图象利用二次函数的单调性处理.x1<m<x29.(2010年·南通模拟)函数f(x)mx
幂函数(1)幂函数与指数函数对比函数表达式异同点因变量 y自变量 x常数定义域指数函数: yax(a > 0且a ≠ 1)幂函数: yx?指数幂值R底数幂值a 底数? 指数?幂函数的定义域由? 值确定(? ? R)说明:我们通常只研究?为有理数的情形.幂函数的图象与性质1xyO1幂函数图象在第一象限的分布情况幂函数的图象与性质④②③①?11或3②⑤【小结】这节课我的收获是——【小结】3
第二章 函数导数及其应用2013届碣石中学高三数学一轮复习 第七讲 反函数与幂函数考纲要求:1.了解指数函数与对数函数互为反函数.2.了解幂函数概念图像与性质【规律方法】幂函数y=xα的图象与性质由于α的值不同而比较复杂一般从两个方面考查1.α的正负:α>0时图象过原点和(11)在第一象限的图象上升α<0时图象不过原点在第一象限的图象下降反之也成立.2.曲线在第一象限的凹凸性:α>1时曲线下凸0
非奇非偶
第四节 二次函数与幂函数二次函数1.定义函数叫做二次函数.2.表达形式(1)一般式:f(x)=ax2+bx+c(a≠0).(2)顶点式: ,其中(h,k)为抛物线的顶点坐标.(3)两根式:.f(x)=ax2+bx+c(a≠0)f(x)=a(x-h)2+k(a≠0)f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)3.二次函数的图象与性质____________________[通关方略]_______
幂 函 数 对数函数a2思考:指数函数y=ax与幂函数y=xα有什么区别 x幂函数(幂函数)函数 的图像31-3y= x3[0∞)非奇非偶函数下面将5个函数的图像画在同一坐标系中-3(-1-1)2)a<0(1).所有幂函数的图象都通过点(11)
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