第三章 第六節 矩陣的向量空間與秩數◎ 一的矩陣可寫成 上述的矩陣可視為由個列向量 或由個行向量 所組成即可寫成 或 其中稱為矩陣的列向量(Row Vectors)稱為矩陣的行向量(Column Vectors)定義1
第二章矩阵
第六节 矩阵的秩分布图示★ 矩阵的k阶子式★ 矩阵秩的概念★ 例1★ 例2★ 矩阵秩的求法★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7 ★ 内容小结★ 练习★ 习题2-6 内容要点一矩阵的秩矩阵的秩的概念是讨论向量组的线性相关性深入研究线性方程组等问题的重要工具. 从上节已看到矩阵可经初等行变换化为行阶梯形矩阵且行阶梯形矩阵所含非零行的行数是唯一确定的 这个数
第六节 矩阵的秩分布图示★ 矩阵的k阶子式★ 矩阵秩的定义与性质★ 例1★ 例2★ 矩阵秩的求法★ 例3★ 例4★ 例5★ 例6★ 例7 ★ 例8★矩阵秩的常用性质(续)★ 例9★ 内容小结★ 练习★ 习题2-6内容要点一、矩阵的秩矩阵的秩的概念是讨论向量组的线性相关性、深入研究线性方程组等问题的重要工具从上节已看到,矩阵可经初等行变换化为行阶梯形矩阵,且行阶梯形矩阵所含非零行的行数是唯一
一矩阵秩的概念一矩阵秩的概念例如 A的一个3阶子式(3) m×n矩阵A的秩R (A )是A中不等于零的子式的最高阶数.(2)所有r-1阶子式是否都等于零利用矩阵的初等(行)变换将其化为阶梯形矩阵R(A)等于A的阶梯形中非零行的行数.线性代数——第 3章三矩阵秩的性质2线性代数——第 3章要证明矩阵秩的等式往往是用相关的两个矩阵秩不等式联立来证明.即(1)利用定义1.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Spring 2011 24ppt第2.3节 向量组与矩阵的秩 如何判断向量组是否线性相关41720221Spring 2011 24ppt41720222Spring 2011 24ppt定义2.6 矩阵A中不为零的子式的最高阶数称为矩阵A的秩(rank)记为R(A).则称A为满秩矩阵 否则称A为降秩矩阵. 另外零矩阵的秩
§3向量组的秩一、最大线性无关向量组二、向量组秩1 n 维向量组:假如这说明B组可由A组线性表示一、最大线性无关向量组2若B中每个向量都可由A中的向量线性表示,则称B可由A线性表示若A与B可互相线性表示, 则称A与B 等价[註]:等价关系式:(1) 反身性: A与A等价(2) 对称性: 若A与B等价,则B与A等价定义8(3) 传递性: 若A与B 等价, B与C等价, 则A与C等价34定义9 设向量
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?k 是数)说明:为R3的一个子空间4V 也称为s维向量空间.则V L(?1 ?2 …?s).(5)为 与 的内积?点积? 或记作有了内积后就称为一⒊ 向量的长度(范数)为数. R4 中的向量 是否是夹角为则称量组. 设向量空间中由正交向量组构成的基 n 维基本向量组向量组.令设
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 向量与向量空间 第一节 n维向量一 n维向量三 应用举例二 向量的运算五 向量空间四 向量组与矩阵确定小鸟的飞行状态需要以下若干个参数:小鸟重心在空间的位置参数小鸟身体的水平转角θ小鸟身体的仰角ψ鸟翼的转角ψ所以为确定小鸟的飞
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