PAGE PAGE 1第七篇 立体几何与空间向量专题 利用空间向量解决有关空间角的开放问题【考点聚焦突破】考点一 与线面角有关的探索性问题【例1】 (2019·湖北重点中学协作体联考)等边△ABC的边长为3点DE分别是ABBC上的点且满足eq f(ADDB)eq f(CEEA)eq f(12)(如图(1))将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置使二面角
PAGE PAGE 2第七篇 立体几何与空间向量专题 利用空间向量解决有关空间角的开放问题【考点聚焦突破】考点一 与线面角有关的探索性问题【例1】 (2019·湖北重点中学协作体联考)等边△ABC的边长为3点DE分别是ABBC上的点且满足eq f(ADDB)eq f(CEEA)eq f(12)(如图(1))将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置使二面角
PAGE PAGE 1第七篇 立体几何与空间向量专题 空间直角坐标系与空间向量【考试要求】 1.了解空间直角坐标系会用空间直角坐标系刻画点的位置2.借助特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标探索并得出空间两点间的距离公式3.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示4.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示5.掌握空间向量的数
PAGE PAGE 1第七篇 立体几何与空间向量专题 空间直角坐标系与空间向量【考试要求】 1.了解空间直角坐标系会用空间直角坐标系刻画点的位置2.借助特殊长方体(所有棱分别与坐标轴平行)顶点的坐标探索并得出空间两点间的距离公式3.了解空间向量的概念了解空间向量的基本定理及其意义掌握空间向量的正交分解及其坐标表示4.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示5.掌握空间向量的数
PAGE PAGE 1第七篇 立体几何与空间向量专题 利用空间向量证明平行与垂直【考试要求】 1.理解直线的方向向量及平面的法向量2.能用向量语言表述线线线面面面的平行和垂直关系3.能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理4.能用向量方法解决直线与直线直线与平面平面与平面的夹角的计算问题5.能用向量方法解决点到平面相互平行的平面的距离问题6.并能描述解决
PAGE PAGE 1第七篇 立体几何与空间向量专题 利用空间向量求夹角和距离(距离供选用)【考点聚焦突破】考点一 用空间向量求异面直线所成的角【例1】 (1)(一题多解)(2017·全国Ⅱ卷)已知直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ABC120°AB2BCCC11则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为( )A.eq f(r(3)2) B.eq f(r(15)
PAGE PAGE 1 空间向量在空间几何体的运用(二)一.两条异面直线所成角的求法1.几何法(1)定义:已知两条异面直线经过空间任一点作直线所成的角的大小与点的选择无关把所成的锐角(或直角)叫异面直线所成的角(或夹角)(2)图示2.向量法:设ab分别是两异面直线l1l2的方向向量则l1与l2所成的角θa与b的夹角β范围eq blc(rc](avs4alco1(0f(π2)
PAGE PAGE 1第七篇 立体几何与空间向量专题 利用空间向量证明平行与垂直【考试要求】 1.理解直线的方向向量及平面的法向量2.能用向量语言表述线线线面面面的平行和垂直关系3.能用向量方法证明立体几何中有关线面位置关系的一些简单定理4.能用向量方法解决直线与直线直线与平面平面与平面的夹角的计算问题5.能用向量方法解决点到平面相互平行的平面的距离问题6.并能描述解决
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PAGE PAGE 1 空间向量在空间几何体的运用(二)【套路秘籍】---千里之行始于足下一.两条异面直线所成角的求法1.几何法(1)定义:已知两条异面直线经过空间任一点作直线所成的角的大小与点的选择无关把所成的锐角(或直角)叫异面直线所成的角(或夹角)(2)图示2.向量法:设ab分别是两异面直线l1l2的方向向量则l1与l2所成的角θa与b的夹角β范围eq blc(rc]
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