例 由子空间的交与和的定义可知子空间的交与和适合下列运算规则: 子空间的直和(Direct sum of subspaces)
设V为数域P上的线性空间若变换零变换:例4. 闭区间 上的全体连续函数构成的线性空间 二 线性变换的简单性质 注意:3的逆不成立即 1.在 中
&15线性映射的值域、核 &16线性变换的不变子空间 &17特征值和特征向量
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级《矩阵分析》教材:史荣昌编 北京理工大学出版社教材科有售第一章 线性空间和线性映射难点: 求映射的值域核的基与维数第一节 线性空间线性空间的定义 首先 我们回忆一下《线性代数》中的向量. 向量的运算及性质定义 向量的和:如果 和 是数域P上的两
北京理工大学高数教研室定义:对于上述系统如果在任一时刻的状态可以由从这一时刻开始的一个有限时间间隔上对输入维零下的输出的观测来决定则称该系统是可观测的否则称该系统是不可观测的北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室北京理工大学高数教研室由于矩阵北京理工大学高数教研室二 矩阵理论在生物数学中的应用那么我们有同理可得比较上式的第二个分量得(7)
北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第四章 矩阵的分解 这章我们主要讨论矩阵的五种分解:矩阵的满秩分解正交三角分解奇异值分解极分解谱分解 矩阵的满秩分解定理:设 那么存在使得北京理工大学高数教研室使得其中 为列满秩矩阵
北京理工大学高数教研室第一章 第一节 函数 第二章 - 矩阵与矩阵的Jordan标准形 矩阵的基本概念定义:设为数域 上的多项式则称 北京理工大学高数教研室为多项式矩阵或 矩阵定义 如果 矩阵 中有一个 阶 子式不为零而所有
第六章矩阵函数 矩阵的多项式表示与矩阵的极小多项式定义: 已知 和关于变量 的多项式那么我们称 为的矩阵多项式。北京理工大学高数教研室*设为一个 阶矩阵, 为其Jordan标准形,则于是有北京理工大学高数教研室*我们称上面的表达式为矩阵多项式的Jordan表示。其中北京理工大学高数教研室*北京理工大学高数教研室*例 已知多项式与矩阵北京理工大学高数教研室*求 。解:首先求出矩阵的的Jordan标准
第5章:范数理论及其应用 Norm Theory its ApplicationsRemark 上面矩阵范数都是向量范数的类推例 求下面方程组的最小二乘解定义 称之为矩阵函数例 计算eA和eAt 连续可微分可积分例 (P161 ) 求解
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 矩阵分析及矩阵函数4.1 矩阵分析4.2 矩阵函数4.3 线性常系数微分方程4.4 变系数微分方程组4.1 矩阵分析定义4.1.1 令 是 的矩阵序列假如存在一个 的矩阵A 即当 时 与 无限制的靠近则称序列收敛到A记为:4.1.1基本概念矩阵序列收敛
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