集合与函数基本性质知识点分析一集合一)集合的有关概念关于集合的元素的特征(1)元素的确定性:(2)元素的互异性:(3)元素的无序性:元素与集合的关系属于a∈A不属于aA二)集合的表示方法:列举法描述法图示法符号简记法三)集合的基本关系:1集合与集合之间的包含关系2集合与集合之间的 相等关系则中的元素是一样的因此即3真子集的概念4空集的概念:不含有任何元素的集合称为空集记作: 规定:空集是任何
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13 函数的基本性质 131 单调性与最大(小)值 1观察函数y=x2的图象可见,当x≥0时,图象是上升的,称此函数在[0,+∞)上为增函数,当x≤0时,图象是下降的,称此函数在(-∞,0]上为函数.2一般地,设f(x)的定义域为I,如果对于属于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1x2时,都有,那么就说f(x)在这个区间D上是增函数.,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两
函数的基本性质——奇偶性奇函数:设函数yf (x)的定义域为D如果对D内的任意一个x都有f(-x)-f(x)则这个函数叫奇函数.问题2:-x与x在几何上有何关系具有奇偶性的函数的定义域有何特征例1 判断下列函数的奇偶性(1) f (x)xx3x5 (奇函数) (2) f (x)x21 (偶函数)(3) f (x)x1(4) f
1.判断下列函数哪些是指数函数101习题检测一3(a>1)(3)定点13.指数函数的图象和性质
函数的基本性质(提高训练)1.函数则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( )A B C D 答案:B 解析:为偶函数一定在图象上而∴一定在图象上2.函数的值域为____________ 答案: 解析:区间是函数的递减区间把分别代入得最大小值 3.已知函数的最大值不大于又当求的值 答案:解析:对称轴当时是的递减区间而即与矛盾即不存在当时对称
(2)设这页纸的面积单位为1则对折后每页纸的面积 y 与对折次数x的关系又是 怎样的 15( )1…( )x自变量仅有这 一种形式132作出函数图像: -画 y=3x 与 y=(13)x的图象:1y=ax(a>1) 在 R 上是单调当 x > 0 时y > 1.当 x < 0 时. 0< y < 1且 < 性质应用> (1)函数ya x
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级邻水二中 余钦河单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式
113集合的基本运算 考察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗(1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}1并集一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作A∪B,(读作“A并B”)即 A∪B={x|x∈A,或x∈B}例4设A={
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