第一章 集合与函数的概念1.32 奇偶性第1课时 函数奇偶性的概念1.轴对称图形:如果一个图形上的任意一点关于某一条____的对称点仍是这个图形上的点,就称该图形关于该直线成轴对称图形,这条直线称作该轴对称图形的______.2.中心对称图形:如果一个图形上的任意一点关于某一点的对称点仍是这个图形上的点,就称该图形关于该点成中心对称图形,这个点称作该中心对称图形的_________.直线
知识点拨
第2课时 对数函数及其性质的应用1.形如y=logax的函数是对数函数,其中x是自变量,定义域为_________,值域为R2.对数函数的奇偶性,__________________________;单调性_________________________,____________________________,过定点_____.(0,+∞)既不是奇函数也不是偶函数a1,在(0,+∞)上是
第2课时 指数函数及其性质的应用1.函数y=ax(a0,且a≠1)的定义域是R,值域是________.若a1,则当x=0时,y__1;当x0时,y1;当x0时,y__1若0a1,则当x=0时,y__1;当x0时,y1,当x0时,y__12.a1时,函数y=ax在R上是_______.0a1时,函数y=ax在R上是_______.(0,+∞)==增函数减函数3.若ab1,当x0时,函数y=a
3此时函数图象在y轴右半部分如图所示:分析:求函数f(x)在(-∞0)上的解析式就是求当 时如何用含x的表达式表示f(x).10证明:在(-∞0)上任取x1<x2则-x1>-x2>0【解】∵又∵f(x)在[0∞)上是减函数∴又∵f(x)是偶函数∴∴【答案】4.已知奇函数f(x)在(-∞0]上的解析式是f(x)=x22x求这个函数在(0∞)上的解析式.
第六讲:函数的奇偶性 及周期性 知识点睛一函数的奇偶性奇偶性定 义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)-f(x)那么函数f(x)是奇函数关于原点对称二周期性1.周期函数
函数的奇偶性【知识要点】1.函数奇偶性的判断方法若则函数为奇函数判断或证明奇偶函数的方法:若则函数为偶函数注意:函数为奇偶函数的前提是定义域在数轴上关于原点对称2.奇函数的图象关于原点对称 在原点的两侧具有相同的单调性 偶函数的图象关于y轴对称 在原点的两侧具有相异的单调性【典型例题】例1.判断奇偶性 (1) (2)(3) (4) 例2.奇偶性的
(一)判断函数的单调性1.奇2设函数f(x)是(-∞ ∞)上的偶函数且在[0 ∞)上为增函数则解:由 f ( 2m ) f ( m-1) < 0 得 f ( 2m) < -f ( m-1 ) ∵ f ( x ) 在 R 上是减函数∴ 即 恒成立
第11讲 函数的奇偶性: 学校: 年级: 【知识要点】1函数奇偶性的定义: 若函数的定义域D关于原点对称对于函数的定义域D内任意一个如果都有=-或=0则称为奇函数对于函数的定义域内D任意一个如果都有= 〔或-=0〕则称为偶函数.2注意:函数的定义域关于原点对称是该函数具有奇偶性的前提.3奇偶函数图像的性质(1)奇函
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