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介绍一种找直线型经验公式的方法它是广泛采用的一种处理数据的方法.这方法不难推广到求其他类型经验公式(如二次函数或指数函数)中去. 如果点 恰恰在直线 上那么应该有 即 这时候函数 准确地反应了 与 的关系. 如果
(1)驻点1013解问题归结为求 的最大值先求稳定点21
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第八章 第十节问题的提出:已知一组实验数据求它们的近似函数关系 yf (x) .需要解决两个问题: 1. 确定近似函数的类型 根据数据点的分布规律 根据问题的实际背景2. 确定近似函数的标准 实验数据有误差不能要求机动 目录 上页 下页 返回 结束 最小二乘法 偏差有正有负 值都较小且便于计算 可由偏差
结论: (1)确定函数定义域例4在其余各点 证极小值 函数的极值只能在区间内部取得取得可导函数的极值点一定是驻点但驻点不一定是极值点 例2 例4 如果16例2函数在该区间上的最大值极小值一定是最小值 应如何 令 解(5)一般函数的最值的求法
第二章第二章插值
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 插值法与最小二乘法计算机数值方法1第三章 插值法和最小二乘法 3.1 插值法 3.2 插值多项式中的误差 3.3 分段插值法 3.4 Newton插值 3.7 数据拟合的最小二乘法2本章要点 用简单的函数(如多项式函数)作为一个复杂函数的近似最简单实用的方法就是插值
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第三章 导数的应用第三节 函数的最大值和最小值例 1 试求函数 f (x) = 3x4 -16x3 + 30x2 – 24x + 4在区间[0,3]上的最大值和最小值解 f ?(x) = 12x3- 48x2+ 60x – 24 令 f ?(x) = 0,得驻点 x = 1, x = 2, 它们为 f (x) 可能的极值点,算出这些点及区间端点处的函数值:= 12(x
第五节 函数的极值与最大值最小值在讨论函数的单调性时,曾遇到这样的情形,函数先是单调增加(或减少),到达某一点后又变为单调减少(或增加),这一类点实际上就是使函数单调性发生变化的分界点 如在上节例3的图3-4-5中,点和就是具有这样性质的点,易见,对的某个邻域内的任一点,恒有 ,即曲线在点处达到“峰顶”;同样,对的某个邻域内的任一点,恒有 ,即曲线在点处达到“谷底” 具有这种性质的点在实际应用
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