1926年薛定谔推广上述规则到一般情况建立了描述波函数演化规律的薛定谔方程设单个粒子体系的哈密顿量为:得到薛定谔方程:若 不显含时间 则薛定谔方程可用分离变量法求解此时可令 :
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.4 薛定谔波动方程 一含时薛定谔方程薛定谔绘景坐标表象的状态随时间演化为 暂考虑 为厄米算符且为定域的即
16?一维 ? 三维:??或?对自变量做平移变换 令3. 求定态薛定谔方程波函数.(曾谨言教材 )
作业:2-3(2)、(3)、(4)提纲?力场中粒子的薛定谔方程?定态薛定谔方程§3力学量用算符表达和本征方程? 自由粒子的 薛定谔方程? 力学量算符§4薛定谔方程? 本征值和本征函数? 力学量算符的平均值§4薛定谔方程1同样推广到三维显然,波函数对时间求导,可得出一维自由粒子的薛定谔方程:2波函数对空间求导可得出:3定义算符:考虑自由粒子的能量又因为得出:许多单色平面波线性叠加的态仍是上述方程的解
目的:通过对解的讨论了解量子力学体系的特征及其 物理意义方程化为零点能 2一维无限深势阱Ⅰ为无限深势阱中势能是常量粒子不受力做自由运动↑结论:可得粒子的能量本征函数与坐标关系相应地粒子的德布罗意波长为:X<0区域内薛定谔方程的通解:于是在Ⅱ区(E<V0)因此该负动能只不过是被不确定关系掩盖了它只是一种观察不到的虚动能这和实验上能观察到的能量守恒并不矛盾表示碰撞器壁后被反射回去的
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薛定谔(Erwin Schr?dinger,1887─1961)奥地利物理学家1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖END1
薛定谔(Erwin Schr?dinger,1887─1961)奥地利物理学家1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖END1
薛定谔(Erwin Schr?dinger,1887─1961)奥地利物理学家1926年建立了以薛定谔方程为基础的波动力学,并建立了量子力学的近似方法 1933年与狄拉克获诺贝尔物理学奖END1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级计算物理:125.217.162.13lessoputationalPhysics薛定谔方程数值解薛定谔方程数值解薛定谔方程定态方程的矩阵解法含时方程的解法非线性薛定谔方程解法薛定谔方程的有限元方法薛定谔方程(11)薛定谔方程单粒子多粒子定态薛定谔方程(势能不显含时间)一维的单粒子定态方程的矩阵解法(19)实对
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