预习导航课程目标学习脉络1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程会用反证法证明数学问题.eq x(间接证明)——eq x(反证法)——eq x(应用)1.反证法假设原命题不成立(即在原命题的条件下结论不成立)经过正确的推理最后得出矛盾因此说明假设错误从而证明了原命题成立这样的证明方法叫做反证法.思考1反证法解题的实质是什么提示:用反证法解题的实质就是否定结
预习导航课程目标学习脉络1.了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法.2.理解综合法和分析法的思考过程特点会用综合法和分析法证明数学问题.综合法和分析法综合法分析法定义利用已知条件和某些数学定义公理定理等经过一系列的推理论证最后推导出所要证明的结论成立这种证明方法叫做综合法从要证明的结论出发逐步寻求使它成立的充分条件直至最后把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件定理定义公理等)为
自我小测1.命题△ABC中若∠A>∠B则a>b的结论的否定应该是( )A.a<b B.a≤bC.ab D.a≥b2.实数abc满足a2bc2则( )A.abc都是正数B.abc都大于1C.abc都小于2D.abc至少有一个不小于eq f(12)3.用反证法证明命题:若整系数一元二次方程ax2bxc0有有理根那么abc中存在偶数时否定结论应为( )A.abc都
自我小测1.若abc是不全相等的实数求证:a2b2c2>abbcca.证明过程如下:∵abc∈R∴a2b2≥2abb2c2≥2bcc2a2≥2ac.又abc不全相等∴以上三式至少有一个不成立.∴将以上三式相加得2(a2b2c2)>2(abbcac)∴a2b2c2>abbcac.此证法是( )A.分析法B.综合法C.分析法与综合法并用D.反证法2.在△ABC中若sin Asin B<cos Aco
PAGE PAGE 1高中新课标选修(1-2)直接证明与间接证明测试题一选择题1.下列说法不正确的是( ) A.综合法是由因导果的顺推证法B.分析法是执果索因的逆推证法C.综合法与分析法都是直接证法D.综合法与分析法在同一题的证明中不可能同时采用 答案:D2.用反证法证明一个命题时下列说法正确的是( )A.将结论与条件同时否定推出矛盾B.肯定条件否定结论推出矛盾C.将被否定的结
2.2 直接证明与间接证明2.2.1 综合法和分析法[学习目标]1.了解直接证明的两种基本方法——综合法和分析法.2.理解综合法和分析法的思考过程特点会用综合法和分析法证明数学问题.[知识链接]1.综合法与分析法的推理过程是合情推理还是演绎推理答 综合法与分析法的推理过程是演绎推理因为综合法与分析法的每一步推理都是严密的逻辑推理从而得到的每一个结论都是正确的不同于合情推理中的猜想2.必修五中基本不
2.2.2 反证法[学习目标]1.了解反证法是间接证明的一种基本方法.2.理解反证法的思考过程会用反证法证明数学问题.[知识链接]1.有人说反证法就是通过证明逆否命题来证明原命题这种说法对吗为什么答 这种说法是错误的反证法是先否定命题然后再证明命题的否定是错误的从而肯定原命题正确不是通过逆否命题证题.命题的否定与原命题是对立的原命题正确其命题的否定一定不对.2.反证法主要适用于什么情形答 ①要证的
PAGE PAGE 1高中新课标选修(1-2)直接证明与间接证明测试题一选择题1.证明不等式的最适合的方法是( )A.综合法B.分析法C.间接证法D.合情推理法答案:B2.对一个命题的证明下列说法错误的是( )A.若能用分析法必能用综合法B.若用综合法或分析法证明难度较大时可考虑分析法与综合法的合用等方法C.若用直接证法难度较大时可考虑反证法D.用反证法就是要证结论的反面成立
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