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  椭圆中焦点三角形的性质及应用定义：椭圆上任意一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形与焦点三角形的有关问题有意地考查了定义三角形中的的正(余)弦定理内角和定理面积公式等.一．焦点三角形的形状判定及周长面积计算例1 椭圆上一点到焦点的距离之差为2试判断的形状.解：由椭圆定义：. 又故满足：故为直角三角形.说明：考查定义利用已知发挥联想从而解题成功.性质一：已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角

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  椭圆上一点到焦点的距离之差为2试判断的形状2已知椭圆方程为左右两焦点分别为设焦点三角形若最大则点P为椭圆短轴的端点3已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则变式：已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点使得求椭圆的离心率的取值范围4已知椭圆的两焦点分别为若椭圆上存在一点使得求椭圆的离心率的取值范围5P是双曲线的右支上一点MN分别是圆(x5)2y24和(x－5)2y21上的点则PM－PN的最大

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  ①过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于AB两点O为坐标原点求①弦长 ②△OAB的面积例3．过点的直线与椭圆 交于两点若的中点恰为点求弦所在直线方程例4．已知椭圆的离心率为长轴长为直线交椭圆于不同的两点．(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)若且求的值(点为坐标原点)练习：已知椭圆的长轴长为且点在椭圆上．(Ⅰ)求椭圆的方程(Ⅱ)过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点若以为直径的圆过原点求直线方程．(

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  焦点三角形学习重点：焦点三角形的求解学习过程：复习与回顾：双曲线椭圆的定义双曲线椭圆的特殊设法：abce的关系需要注意的问题：若焦点的位置不能确定则两种情况均要考虑学习新知：1.焦点三角形:双曲线或椭圆上的点P与两焦点构成的 三角形△PF1F2称焦点三角形∠F1PF2=θ(1)PF1-PF2=2a或-2a F1F2=2c(2)=_______=________

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  焦点三角形华高 董顶国备课分析：焦点三角形不是教材中明确的授课内容但它是对曲线定义更深层次的考察把椭圆双曲线的焦点三角形正式定义系统研究很有必要教学目的：⑴系统了解焦点三角形会求一定条件下的顶点坐标⑵对焦点三角形为直角三角形学会定位直角位置⑶能通过解焦点三角形求曲线方程双曲线渐进线等教学重点：焦点三角形为直角三角形时的求解教学难点：椭圆焦点三角形内角变化的论证授课类型：新授课课时安排：1

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级焦点弦材料：分析：xyF0..AB思考：以线段AB为直径的圆与椭圆相应准线是何位置关系.P相离 以过椭圆的焦点的弦为直径的圆和该焦点相应准线是何位置关系探索：P.AB.xF0y.mnd利用第二定义解题.相离F1P(x0y0)推导：K2F2F1N1K1N2PB2B1A2A1xOy同理有焦点在y轴上的椭

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  椭圆焦点三角形1．椭圆焦点三角形定义及面积公式推导(1)定义：如图1椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形称之为椭圆焦点三角形．(2)面积公式推导解：在中设由余弦定理得图1F1xyOPF2∴即∴=．例1．焦点为的椭圆上有一点M若求的面积．解：∵∴∴ ．例2．在椭圆的中是它的两个焦点B是短轴的一个端点M是椭圆上异于顶点的点求证：．证明：如图2设M的纵坐标为图2F1xyOMF2B∵∴即又都是锐角

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  Xy··OF1F2P椭圆中焦点三角形的有关问题学案一椭圆的焦点三角形的定义 二体验高考例题讲解知识应用：XYOABCDF1F2随堂检测Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit: :pr

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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1先求一边再求面积利用曲线的定义和余弦定理是椭圆的焦点若点P是椭圆上求的面积一焦点三角形的面积问题解法分类1已知椭圆的方程为的第二象限内的点且2已知椭圆的方程为是椭圆的焦点若点p是椭圆求的面积2求两边之积再求面积上的点且

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  补充： 1.课题:椭圆第二定义学法指导：以问题为诱导结合图形引导学生进行必要的联想类比化归转化.复习回顾问题推广引出课题典型例题练习归纳小结教学目标知识目标：椭圆第二定义准线方程能力目标：1使学生了解椭圆第二定义给出的背景 2了解离心率的几何意义 3使学生理解椭圆第二定义椭圆的准线定义 4使学生掌握椭圆的准线