单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级如何证明四点共圆北京十二中初中数学竞赛辅导田祥彪七个基本判定方法集结看到已知想性质看到求证想判定思路一:连结EF欲证BCFE四点共圆须证思路2欲证BCFE四点共圆只须法一分而治之合二为一法同侧等角: 巩固提高例4 由圆周上任一点P引弦AB的垂线PQ垂足为Q再由P点引过AB两
证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法: 方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆然后证另一点也在这个圆上若能证明这一点即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形且两三角形都在这底边的同侧若能证明其顶角相等从而即可肯定这四点共圆. (若能证明其两顶角为直角即可肯定这四个点共圆且斜边上两点连线为该圆直径) 方法3 把被证共圆的四点连成四边形若能证
四点共圆两个判定定理的证明当∠A=∠C=90·时可以在答题中仅增加两行说明ABCD四点共圆连BD设BD的中点为O′∵∠A = ∠C =90·∴AO′ = BO′ = DO′ = CO′∴ABCD在以O′为圆心B O′为半径的圆上当那两个角不是直角时一附:已知∠A ∠C = 180· 则ABCD 四点共圆证:设△ABD 的外接圆为⊙O假设C 在⊙O 内则∠C > ∠C′又因∠A ∠C′= 180
证明四点共圆有下述一些基本方法:方法1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆然后证另一点也在这个圆上若能证明这一点即可肯定这四点共圆. 方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形且两三角形都在这底边的同侧若能证明其顶角相等从而即可肯定这四点共圆. (若能证明其两顶角为直角即可肯定这四个点共圆且斜边上两点连线为该圆直径.)方法3 把被证共圆的四点连成四边形若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于
\* MERGEFORMAT7 四点共圆知识定位圆在初中几何或者竞赛中占据非常大的地位,它的有关知识如圆与正多边形的关系,圆心角、三角形外接圆、弧、弦、弦心距间的关系,垂径定理,圆内接四边形的性质和判定,点、直线、圆和圆的位置关系是今后我们学习综合题目的重要基础,必须熟练掌握。本节我们通过一些实例的求解,旨在介绍数学竞赛中圆的内接四边形相关问题的常见题型及其求解方法本讲将通过例题来说明这些方法
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14如何做几何证明题知识精读 1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用几何证明有两种基本类型:一是平面图形的数量关系二是有关平面图形的位置关系这两类问题常常可以相互转化如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题 2. 掌握分析证明几何问题的常用方法: (1)综合法(由因导果)从已知条件出发通过有关定义定理公理的应用逐步向前推进直到问题的解决
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九年级数学下册(RJ)
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