一个大的生日蛋糕怎么个吃法(-)§2.4 分块矩阵(block matrix)一分块矩阵的概念 每个小矩阵称为A的子块以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.§2.4 分块矩阵(block matrix)如例如:二分块矩阵的运算 (operation)注:A的列分块与B的行分块方式相同.1)块转置 2)子块转置形如:三 对角块矩阵(又称准对角矩阵)三 对角块矩阵
二分块矩阵的运算规则即7分块对角矩阵的行列式具有下述性质:15小结:
24分块矩阵一、分块矩阵的概念(怎样进行分块)特点:1、简化运算,把大矩阵化成若干个小矩阵2、使原矩阵的结构显得简单清晰将大矩阵A用若干条纵线和横线分成多个小矩阵,每个小矩阵称为A的子块,以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵。每一个矩阵的分块有多种方式,分法根据具体需要而定,如:其中(3)(4)为常用分法。二、分块矩阵的运算----运算的两矩阵按块能运算,并且参与运算的子块也能运算,即 内外都能
GA =设矩阵A =设A为m?l 矩阵 B为l ?n 矩阵 将它们分块如下 其中Cij = ? AikBkj 1 0 0 0 0 1 0 0?1 2 1 0 0 1 0 1于是AB =?3 4?1 2设矩阵A =?1 ?2…?m解 设例如
分块矩阵的定义解例又将矩阵分块作乘法其分法不是唯一的. 只需前一个矩阵列的分法与后一个矩阵行的分法一致就行. A-1也为块对角矩阵(2)数乘(5)转置求 A 的逆 .
24 分块矩阵 本部分介绍矩阵的分块方法和相关的计算重点介绍准对角阵和按行(列)分块两类矩阵概念及其相关运算本部分的主要问题有:1 矩阵的分块2 分块矩阵的运算(1) 加法与数乘(2) 乘法(3) 分块矩阵的转置(4) 准对角矩阵(5) 按列(行)分块矩阵定义将A用若干条横线和纵线分成许多个小矩阵,每一小矩阵都称为A的子块,以子块为元素的矩阵称为分块矩阵1 矩阵的分块例1观察以下矩阵分块:2 分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1.4 分块矩阵 我们可以把一个大矩阵例就如矩阵是由数组成的当作数来处理.看成在运算中这就是矩阵的分块.是由一些小矩阵组成的.把这些小矩阵当一个矩阵较大时一样.其中将矩阵分块的方法很多可根据需要而定. 如:对矩阵适当地分块 像这样将一个矩阵分成若干块 并以所分的子块为元素的矩阵(每一块称为叫做分块矩阵.可在运算中把子块
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3 逆矩阵与分块矩阵则矩阵 称为 的可逆矩阵或逆阵.1.3.1 逆矩阵及其性质在数的运算中当数 时有其中 为 的倒数 (或称 的逆) 在矩阵的运算中单位阵 相当于数的乘法运算中 的1那么对于矩阵 如果存在一个矩阵 使得一逆矩
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级线性代数第2.4节 分块矩阵1一分块矩阵的定义二分块矩阵的运算规则主要内容:三思考与练习2 对于行数和列数较高的矩阵A为了简化运算经常采用分块法使大矩阵的运算化成小矩阵的运算 具体做法:将矩阵A用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵每一个小矩阵称为A的子块以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵一分块矩阵的定义3例其中
14分块矩阵一、矩阵的分块例即即二、分块矩阵的运算规则例:计算:AB例设解则又于是解例设例设n阶方阵例试证明:例 设三、小结 在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法(1) 加法(2) 数乘(3) 乘法 分块矩阵之间的运算分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似(4) 转置(5) 分块对角阵的逆阵思考题思考题解答证验算左乘!同样成立!
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