数列求和——裂项相消法 教学设计教学目标叙写通过追本溯源的实例引入绝大多数同学能说出裂项相消法的形式特点通过自主探究及合作交流绝大多数学生能够总结得出裂项相消求和的解题思路在教师的引导下绝大多数学生能够解决裂项相消法的常见题型及余项判断通过学生交流知识点易错点和思想方法培养学生归纳能力和严谨求实的态度课标要求能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系并能用裂项相消求和法等有关知识解决相
数列求和——裂项相消法问题解决评价单【学习目标】1.理解数列求和的方法之裂项相消法2.掌握裂项相消法的常见题型及解题思路.【学习重点】裂项相消法的解题思路及常见题型.【学习难点】裂项相消法适用题型的特征及相消后所剩项的判断.【学习过程】第一组:复习回顾1.等差数列前项和2.等比数列前项和3.求和:第二组:追本溯源1.计算: 2. (人教A版必修5第47页习题组第4题改编)求和
数列求和的三种特殊求法 例1已知数列{an}的通项公式为an=3n求这个数列的前n项和 例2求下列数列的前n项和:(1)………… (2)1…………(3)555555.……55……5……(4)555……5……5……例3已知数列的的通项求数列的前n项和:(1) (2)(3){an}满足an=求Sn (4)求和:……(5)求和例4求数列(为常数)的
1.数列的前n项和且满足=1()求的通项公式2. 数列的前n项和且满足=1()求的通项公式3. 数列的前n项和且满足=1() (1)为等比数列(2)求证为等差数列(3)求的通项公式4. 数列的前n项且满足=1()求的通项公式5. 数列的前n项且满足=1()求的通项公式6. 数列的前n项且满足=1()求的通项公式7.数列的前n项且满足=1()求的通项公式8. 数列的前n项且满足()求的通项公式9
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人教A版高三年级文科必修5数列求和教学目标从等差等比数列的求和公式入手简单了解一些特殊数列的求和重点理解利用错位相减法求和教学过程中渗透转化的思想教学重难点:教学重点:几种重要的数列求和方法的理解和掌握教学难点:错位相减法的理解掌握和应用教学条件支持:多媒体PPT课件相关练习训练题教学手段:以练为主启发式引导学生回答相关内容教学过程:前面我们已经复习的数列中两个重要的数列:等差数列和等比数列
数列求和-错位相减法 教学目标1.初步掌握一些特殊数列求其前n项和的常用方法.2.通过把某些既非等差数列又非等比数列的数列化归成等差数列或等比数列求和问题培养学生观察分析问题的能力以及转化的数学思想.教学重点与难点重点:错位相减法求数列的前n项和难点:寻找适当的变换方法达到化归的目的.教学过程设计Ⅰ 复习引入1.等差数列求和公式 2.等比数列求和公式3 等比数列的前N项和求法:(错位相减法
裂项相消就是根据数列通项公式的特点把通项公式写成前后能够消去的形式裂项后消去中间的部分达到求和目的一种数列求和方法先根据通项公式找裂项公式然后逐项写开消去举个最简单的例子某一数列的通项公式an=1[n(n1)]求其前n项和Sn 其实观察可知an=1[n(n1)]=1n-1(n1)实则上一项的减数等于下一项的被减数所以两者相加就抵消掉了因此Sn就是首项的被减数减去第n项的减数即Sn=12-1(n1)
第5讲 简便计算(四)—— 列项相消法(拆分法)一:裂项相消法(拆分法):把一个分数拆成两个或两个以上分数相减或相 加的形式然后再进行计算的方法叫做裂项相消法也叫拆分法二:列项相消公式 (1) (2) (3) (4) (5) (6)三:数列 (1)定义:按一定的次序排列的一列数叫做数列 (2)数列中的每一个数叫做这
课题序号实施课时1使用教具课题名称 等差数列前n项求和教学目标(知识与技能过程与方法情感态度与价值观)掌握等差数列前n项和公式的推导方法并会灵活运用公式通过公式的推导过程培养学生的观察联想归纳分析综合和逻辑推理的能力及类比思维的能力通过对公式的灵活运用培养学生思维的灵活性提高学生分析问题和解决问题的能力公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶教学重点等差数列前n项和
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