第四节 解析函数的孤立奇点及留数一、孤立奇点及分类二、留数三、留数定理四、利用留数定理计算某些实积分2一、孤立奇点及其分类 留数是区别解析点与孤立奇点的重要标志;留数揭示了孤立奇点与围道积分的内在联系。定义131 孤立奇点的分类:45孤立奇点可按以下两种方式分类:6根据Laurent级数的形式分类:7定义2 性质1性质22解析函数的零点与极点的关系:8例1求下列函数的奇点,并指出其类型:9
论文题目:复变函数的孤立奇点及其应用学生:学生:专业班级:学院名称:2011年4月7日复变函数的孤立奇点及其应用摘要 孤立奇点的应用在复变函数的教学以及学习中有着重要的作用而留数的计算是复变函数中经常碰到的问题本文主要探讨了孤立奇点在留数计算中的应用函数在不同的孤立奇点的不同类型处其计算的方法也不同所以首先我们要对其做出判断再根据孤立奇点类型的不同对应不同的留数求法分别从可去奇
第五章 解析函数的洛朗展式与孤立奇点第一节 解析函数的洛朗展式第二节 解析函数的孤立奇点第三节 解析函数在无穷远点的性质形如的级数称为双边幂级数 第一节 解析函数的罗朗展式1 双边幂级数正则部分是幂级数故收敛圆对于主要部分 可作代换成为一幂级数它的收敛区域为 因此当 时两者有公共的收敛区域即圆环:
第一节 函数项级数简介一、函数项级数的基本概念二、函数项级数的一致收敛性2一、函数项级数的基本概念34567891011作业习题101(P228)1(2)(4)(6)(7);
孤立奇点定义定义孤立奇点的分类可把孤立奇点分成三类:的本性奇点。3、若主要部分仅有限项(至少有一项)不等于0,
第五章 留数§1 孤立奇点 函数不解析的点为奇点如果函数 f (z)虽在z0不解析, 但在z0的某一个去心邻域0|z-z0|d内处处解析, 则z0称为f (z)的孤立奇点 函数 f (z)在它的孤立奇点z0的某去心邻域0|z-z0|d内展开成洛朗级数孤立奇点的分类:可去奇点如果在洛朗级数中不含z-z0的负幂项, 则孤 立奇点z0称为 f (z)的可去奇点这时, f (z)= c0 + c1(z-z
第五节 Fourier级数一、Fourier级数的概念二、函数展开为Fourier级数1、周期为2 Pi函数2、周期延拓3、余弦级数与正弦级数4、周期为[-l,l]的函数2一、Fourier级数的概念345二、Fourier级数6782、Fourier级数91011121314151617181920例设函数为周期的傅里叶级数的和函数为,则21222324252627282930313233
数学系聘请了来自Mathematica软件开发(Wordfram Research)彭敏轩、陈向群两位工程师给大家讲《如何使用Mathematica数学软件》,欢迎同学参加。地点:教1-211时间:5月30日(周四)晚7:00。第三节 Laurent级数一、双边无穷级数二、函数展成Laurent级数3一、双边无穷级数4规定:于是称为收敛圆环域。 幂级数在收敛圆内所具有的性质,双边级数在收
§45孤立奇点奇点:函数 f (z)的不解析点,称为 f (z) 的奇点。孤立奇点:若函数 f (z)在 z0处不解析,但在z0的某去心邻域内解析,则称z0的为f (z)的孤立奇点。例如奇点,为孤立奇点,而 z0=0 不是它的孤立奇点。 一、孤立奇点的分类在该圆环域内将展开成Laurent级数若 z0 是 f (z)的孤立奇点,则一定可以找到一个R ,从而f (z)可 f (z)在其孤立奇点z0处
复变函数与积分变换习题
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