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  湖南长郡卫星远程学校2010年上学期制作 06常见递推数列通项公式的求法1.｛an｝的前项和Sn=2n2－1求通项an 公式法(利用an与Sn的关系 或利用等差等比数列的通项公式)an=S1 (n=1) Sn－Sn－1(n≥2)解：当n≥2时an=Sn－Sn－1=(2n2－1) －[2(n－1)2－1]

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  巧用构造法求递推数列的通项公式蒋明权利用递推数列求通项公式在理论上和实践中均有较高的价值自从二十世纪八十年代以来一直是全国高考和高中数学联赛的热点之一本文想介绍一下利用构造法求递推数列的通项公式的方法和策略希望能抛砖引玉一构造等差数列法例1.在数列{an}中求通项公式an解：对原递推式两边同除以可得：①令②则①即为则数列{bn}为首项是公差是的等差数列因而代入②式中得故所求的通项公式是二构造

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  几种递推数列通项公式的求法福建省永定县第一中学 简绍煌递推数列常常是高考命题的热点之一.所谓递推数列是指由递推公式所确定的数列.由相邻两项的关系给出的递推公式称为一阶递推公式由相邻三项的关系给出的递推公式称为二阶递推公式依次类推.等差数列和等比数列是最基本的递推数列.递推数列基本问题之一是由递推关系求通项公式.下面是常见的递推数列及其通项公式的求法．1　 一阶线性递推数列求通项问题　　一阶线性递

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  2011 年 3 月18 日

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  数列通项公式的求法综述法一形如 数列通项公式——迭加法［例1］在数列中求［练习1］(c为常数)成公比不为1的等比数列求法二形如 (或)——递推作差法-［例2］数列的前n项和为Sn且求［练习2］已知求法三形如 ——累积法×［例3］在中求［练习3］在中求法四形如 ——用除法÷ ——同除以［例4］已知求［练习4］已知求练习：已知求(07天津)法五形如 ——取对法［例5］已知求［练习］已

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  由数列递推公式求通项公式的求解策略一般地如果已知数列的第１项(或前几项)且任一项与它的前一项(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．由递推公式给出的数列称之为递推数列．等差等比数列实际上就是最简单的递推数列．求递推数列的通项的方法较为灵活本文归纳涉及递推数列的常用解题方法及技巧一直接构成等差等比数列 例1．已知数列递推公式求数列通项公式二迭加法(或迭乘法