巧添辅助线——倍长中线【夯实基础】例:中AD是的平分线且BD=CD求证AB=AC方法1:作DE⊥AB于E作DF⊥AC于F证明二次全等方法2:辅助线同上利用面积方法3:倍长中线AD【方法精讲】常用辅助线添加方法——倍长中线 △ABC中 方式1: 延长AD到E AD是BC边中线
巧添辅助线——倍长中线【夯实基础】例:中AD是的平分线且BD=CD求证AB=AC方法1:作DE⊥AB于E作DF⊥AC于F证明二次全等方法2:辅助线同上利用面积方法3:倍长中线AD【方法精讲】常用辅助线添加方法——倍长中线 △ABC中 方式1: 延长AD到E AD是BC边中线
几何全等辅助线之倍长中线其中BD=CD,延长AD使得DE=AD。 倍长中线:延长三角形的中线,使得延长后的线段是原中线的二倍。 【例1】 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上的一点,延长BE交AC于F,AF=EF,求证:AC=BE。 【例2】如图,在△ABC中,AD交BC于点D,点E是BC中点,EF∥AD交CA的延长线于点F,交AB于点G,若BG=CF,求证:AD为△ABC的角
几何全等辅助线之 倍长中线专题板块一:啥是倍长中线1.倍长中线的使用条件:____________________________________________________________________________________________________________________________________2.倍长的含义:_______
\* MERGEFORMAT 3 几何全等辅助线之倍长中线模块一:集中火力知识点一、全等三角形 1.用途 用于证明边相等、角相等或将已知条件的边角相等转移。 2.判定定理:(4+1) ①三边对应相等的两个三角形全等。(SSS) ②两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS) ③两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA) ④有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等。(A
全等三角形问题中常见的辅助线的作法三角形辅助线做法图中有角平分线可向两边作垂线 也可将图对折看对称以后关系现 角平分线平行线等腰三角形来添 角平分线加垂线三线合一试试看 线段垂直平分线常向两端把线连 要证线段倍与半延长缩短可试验 三角形中两中点连接则成中位线 三角形中有中线延长中线等中线常见辅助线的作法有以下几种:遇到等腰三角形可作底边上的高利用三线合一的性质解题思维模式是全等变换中的对折.
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三角形添加辅助线技巧图中有角平分线可向两边作垂线 也可将图对折看对称以后关系现角平分线平行线等腰三角形来添 角平分线加垂线三线合一试试看线段垂直平分线常向两端把线连 要证线段倍与半延长缩短可试验三角形中两中点连接则成中位线 三角形中有中线延长中线等中线 (一)作平行线 作平行线构造全等三角形1已知:如图在△ABC中AB=ACD点在AB边上E在AC边的延长线上DE交BC于点FBD=CE求证:DF
全等三角形问题中常见的辅助线的作法常见辅助线的作法有以下几种:遇到等腰三角形可作底边上的高利用三线合一的性质解题思维模式是全等变换中的对折.遇到三角形的中线倍长中线使延长线段与原中线长相等构造全等三角形利用的思维模式是全等变换中的旋转.遇到角平分线可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线利用的思维模式是三角形全等变换中的对折所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理.过图形上某一点作特定的平
全等三角形问题中常见的辅助线的作法一倍长中线(线段)造全等例1(希望杯试题)已知如图△ABC中AB=5AC=3则中线AD的取值范围是_________.例2如图△ABC中EF分别在ABAC上DE⊥DFD是中点试比较BECF与EF的大小.例3如图△ABC中BD=DC=ACE是DC的中点求证:AD平分∠BAE.例4 如图在△ABC的边上取两点DE且BD=CE求证:ABAC>ADAE.二截长补短例1如图
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