单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第二章 矩阵基础MATLAB设计矩阵及其运算的目的 使计算程序简单易读使程序指令更接近于教科书上的数学计算公式提高程序的向量化程度提高计算效率节省计算机开销一一维数组向量1.数组创建逐个元素输入法 x = [2 pi2 sqrt(3) 35i] x = [1 2 3 4 5 6] 输入数组必
矩阵是数学中重要的基本概念之一在很多问题中的一些数量关系要用矩阵来描述本章首先给出矩阵的概念进而介绍矩阵的基本运算及其初等变换并介绍矩阵的分块及分块矩阵的运算对线性方程组的研究可转化为对这张表的研究.是一个 复矩阵称为行矩阵(或行向量).不全为0(5)方阵为同型矩阵.这是一个以原点为中心旋转 角的旋转变换.第二节 矩阵的运算一矩阵的加法1定义2矩阵乘法的运算规律但也
第二章 矩阵§21矩阵与矩阵的运算§22矩阵的分块§23矩阵的秩§24矩阵的逆§25初等矩阵§21矩阵与矩阵的运算在许多实际问题中,其数据是以“数据表”方式表示的。如:要从3个煤矿A1,A2,A3把煤运往4个工厂B1,B2,B3,B4,运输方案是一个“数据表格”表示为(称为矩阵):在计算机视觉系统中,计算机接受到的是来自摄像机的数值矩阵矩阵中的数据是整数?实数?复数?----如何描述定义11 对于
1.向量的范数(3)(3)对任意两个n阶矩阵AB有可以证明 对方阵 和 有定义4:矩阵A 的诸特征值的最大绝对值称为A的谱半径是矩阵的算子范数 cond (A)2§ 初等矩阵 向量 定义7 令向量 左乘矩阵 定义8 设向量 是对称阵即 定理.3 对任意的非零向量 是实数并且 称为Givens旋转矩阵或称Givens变换
--§ 矩阵的运算59a12a22???am2规定例71619定义例1325 行列式出现于线性方程组的求解它最早是一种速记的表达式现在已经是数学中一种非常有用的工具行列式是由莱布尼茨和日本数学家关孝和发明的1750 年瑞士数学家克莱姆对行列式的定义和展开法则给出了比较完整明确的阐述并给出了现在我们所称的解线性方程组的克莱姆法则 例如:31注意性质2 行列式按任意一行(列)展开其
§ 线性方程组解的存在性定理·Cramer法则矩阵的运算例4称为方程组的增广矩阵称 为A的m次多项式成立的充要条件是A与B可交换(即AB=BA)如例12 则称 A 为对称矩阵.对称矩阵矩阵理论基础用式子D表示方阵A的元素按某种规则运算得到的一个数称为A的行列式性质1 行列式按任意一行展开其
第二章 矩 阵2012年考试内容矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算2012年考试要求理解矩阵的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Matlab矩阵基础袁怡圃yuanyip
第二章 矩阵及其运算一 基本要求1. 理解矩阵的概念.知道几类特殊的矩阵2. 熟练掌握矩阵的线性运算乘法运算转置方阵的幂和行列式熟悉其运算规律 3. 理解逆矩阵的概念掌握矩阵可逆的充要条件和逆矩阵的性质.掌握用伴随矩阵求逆矩阵的方法4. 了解分块矩阵及其运算.二 知识结构三 内容概要矩阵的概念及运算一种方法:矩阵分块.矩阵的定义定义1 由个数排成的行列的数表:记作称为行列矩阵简称矩阵其中叫做矩阵
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级矩阵基础泰山在线科技有限矩阵基础矩阵的秩与初等变换矩阵的转置和逆正交矩阵齐次空间几何应用仿射变换欧拉角四元数主要内容矩阵 称为F上 矩阵 简写: 设F是数域 用F的元素 排成的m行n列的数表 矩阵的秩 定义 矩阵A用初等行变换化成
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