相关文档

• Ch120811.ppt

  利用傅氏展开式求数项级数的和如从例4知函数的傅里叶展开式为当时设利用傅氏展开式求数项级数的和设利用傅氏展开式求数项级数的和设因为所以完

• Ch120811.ppt

  利用傅氏展开式求数项级数的和如从例4知,的傅里叶展开式为设利用傅氏展开式求数项级数的和设利用傅氏展开式求数项级数的和设完

• Ch120801.ppt

  引 言在科学试验与工程技术领域中会经常遇到周期性现象最简单的振动可表示为这种振动称为谐振动表示动点的位置时间称为振幅称为初相.表示现实世界中的周期现象是多种多样的和复杂的.例如到的周期为的矩形波就是这样一个周期现象.在电子技术中常用早在18世纪中叶丹尼尔·伯努利在解决弦振动问题时就提出了这样的见解:任何复杂的振动都可以分解成一系列谐振动之和.这一事实用数学语言来引 言分解成一系

• ch120511.ppt

  函数展开成幂级数 间接法一般说来只有少数简单的函数其幂级数展开函数是根据唯一性定理利用已知函数的展开式(尤通过线性运算法则变量代换恒等变形逐项质上函数的幂级数展开是求幂级数和函数的逆过程.式能利用直接法得到它的麦克劳林展开式.更多的其是上面总结的七个基本函数的麦克劳林展开式)求导或逐项积分等方法间接地求得幂级数的展开式.这种方法我们称为函数展开成幂级数的间接法.实函数展开成幂级数

• Ch120511.ppt

  函数展开成幂级数 间接法一般说来只有少数简单的函数其幂级数展开函数是根据唯一性定理利用已知函数的展开式(尤通过线性运算法则变量代换恒等变形逐项质上函数的幂级数展开是求幂级数和函数的逆过程.式能利用直接法得到它的麦克劳林展开式.更多的其是上面总结的七个基本函数的麦克劳林展开式)求导或逐项积分等方法间接地求得幂级数的展开式.这种方法我们称为函数展开成幂级数的间接法.实函数展开成幂级数

• ch120711.ppt

  利用傅氏展开式求数项级数的和如从例4知函数的傅里叶展开式为当时设利用傅氏展开式求数项级数的和设利用傅氏展开式求数项级数的和设因为所以完

• Ch120311.ppt

  绝对收敛级数的性质 在给出绝对收敛级数的另一个性质之前 先来讨论级数的乘法运算.根据收敛级数的线性运算法则 数 则利用数学归纳法可以推广到级数与有限项和的乘积即我们如果 为一常收敛且级数如何将这一法则推广到无穷级数之间的乘积上去绝对收敛级数的性质如何将这一法则推广到无穷级数之间的乘积上去绝对收敛级数的性质如何将这一法则推广到无穷级数之间的乘积上去设级数与均收敛 之和相乘的规则

• Ch120211.ppt

  积分判别法对于给定的正项级数若可看作由一个在上单调减少函数所产生 那么 可用下述的积分判别法来判定正项级数的敛散性.定理5对于给定的正项级数若存在上单调减少的连续函数使得则即有收敛的充要条件是对应的广义积分积分判别法收敛的充要条件是对应的广义积分积分判别法收敛的充要条件是对应的广义积分收敛发散的充要条件是对应的广义积分发散.由于结论 是结论 的逆否命题 式:证即可. 论

• ch120211.ppt

  积分判别法对于给定的正项级数若可看作由一个在上单调减少函数所产生 那么 可用下述的积分判别法来判定正项级数的敛散性.定理5对于给定的正项级数若存在上单调减少的连续函数使得则即有收敛的充要条件是对应的广义积分积分判别法收敛的充要条件是对应的广义积分积分判别法收敛的充要条件是对应的广义积分收敛发散的充要条件是对应的广义积分发散.由于结论 是结论 的逆否命题 式:证即可. 论

• Ch120812.ppt

  正弦级数与余弦级数一般地一个函数的傅里叶级数既含有正弦项含有余弦项(例2)但是也有一些函数的傅里叶级数(例4)导致这种现象的原因与所给函数的奇偶性有关事实上根据在对称区间上奇偶函数的积分性质易得到下列结论:设是周期为的周期函数则(1)又或者只含有常数项和余弦项只含有正弦项(例1)当为奇函数时其傅里叶系数为正弦级数与余弦级数正弦级数与余弦级数即奇函数的傅里叶级数是只含有正弦项的正弦级数(2)当为偶函