41信号分解为正交函数42傅里叶级数43周期信号的频谱44非周期信号的频谱傅里叶变换45傅里叶变换的性质46周期信号的傅里叶变换47LTI系统的频域分析第四章 连续信号与系统的频域分析时域分析,以冲激函数为基本信号,任意输入信号可分解为一系列冲激函数之和;yf(t) = h(t)*f(t) 本章将以正弦信号和虚指数信号ejωt为基本信号,任意输入信号可分解为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和
第五章 连续系统的复频域分析51拉普拉斯变换52拉普拉斯变换的性质53拉普拉斯变换逆变换54复频域分析频域分析以虚指数信号ejωt为基本信号,任意信号可分解为众多不同频率的虚指数分量之和。使响应的求解得到简化,物理意义清楚,但也有不足:(1)有些重要信号不存在傅里叶变换,如e?t ?(t) ;(2)对于给定初始状态的系统难以利用频域分析,全响应困难在这一章将通过把频域中的傅里叶变换推广到复频域来解
归纳记忆:1F 变换对2 常用函数 F变换对:δ(t)ε(t)e -?t ε(t) gτ(t)sgn (t)e –?|t| 1 12πδ(ω)44 非周期信号的频谱傅里叶变换45傅里叶变换的性质一、线性(LinearProperty)若f1(t) ←→F1(jω), f2(t) ←→F2(jω)则证: F[a f1(t) + b f2(t)]= [a F1(jω) + b F2(jω) ][a f
南京邮电大学信号分析与信息处理教学中心20061SIGNALS AND SYSTEMS信号与系统第一章 信号与系统的基本概念第一章 信号与系统的基本概念概述11 信号的描述及其分类12 信号的运算13 系统的数学模型及其分类14 系统的模拟本章要点作业返回概述信号理论:信号分析、信号处理、信号综合系统理论:系统分析、系统综合信号分析与系统分析是一个统一的整体:从信号传输的角度来看:信号通过系统时,
Signals and Systemssas1-11Introduction 1 What is the signal and the system 2 Why shall we study the signals and systems 3 How to deal with theplex signals and systems 4Arrangement of the course an
信号与系统一周期信号的傅里叶级数表示二周期信号的频谱及其特点三傅里叶级数的基本性质四周期信号的功率谱信号的平均功率为1)1. 从傅里叶级数到傅里叶变换物理意义:非周期信号可以分解为无数个频率为?复振幅为[X(j?)2p]d? 的虚指数信号ejw t的线性组合(2)在任意有限区间内信号只有有限个最大值 和最小值2. 周期信号的离散频谱可以通过对非周期信号的 连续频谱等间隔抽样求得
第二章第1讲3对电感:解:网孔方程为:第二章第1讲解:(1)求齐次解特征根为:故全解为:由零状态初始值确定代入初始值得若有K阶重根即: 故:
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2记 F(s) = [f (t)]拉氏变换与傅氏变换表示信号的差别单位冲激函数 ?(t) Re[s]>?1解:收敛域收敛域f (t)是有限长的则收敛域是整个S平面Re[s]>-∞f (t)为双边信号则收敛域是S平面的一条带状区域证明同上第五章第1讲15举 例例 8 冲激串 f 1(t)=?(t)应用频域微分性质:练习题23
离散信号的定义离散时间信号可以从两个方面来定义:仅在一些离散时刻 k (k=0±1 ±2…)上才有定义 (确定的函数值)的信号称为离散时间信号简称离散信号用 f (k) 表示连续时间信号经过抽样(即离散化)后所得到的抽样信号通常也称为离散信号用f (kT)表示T 为抽样周期 f (kT)一般简写为f (k) 正弦序列: f (k) = Ca k a= C=A?? 均为复数
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