补充:幂级数 2. § Z变换的收敛域3.根值判定法: 包括z=0的取值有关转化成右边序列求令m=-n 则 二.求逆变换方法为k阶极点:则解:1. 三种可能收敛域 2. 收敛域z>1时 (1)先求围线内所包含的极点个数x(z)zn-1 时 自己分析 x(z)按z的降幂排列进行部分分式展开 j=.‥k ∴ x(n)是因果序列(2)z< 左边序
§64z域分析单边z变换将系统的初始条件自然地包含于其代数方程中,可求得零输入、零状态响应和全响应。 一、差分方程的变换解 设f(k)在k=0时接入,系统初始状态为y(-1),y(-2),…y(-n)。 取单边z变换得 令称为系统函数h(k)←→H(z) 例1:若某系统的差分方程为y(k) – y(k – 1) – 2y(k – 2)= f(k)+2f(k – 2)已知y( –1)=2,y(–
5.4离散时间系统的Z域分析从而有解: (1)求H(z) 在零状态下对方程求Z变换
第六章 离散系统z域分析 在连续系统中为了避开解微分方程的困难可以通过拉氏变换把微分方程转换为代数方程出于同样的动机也可以通过一种称为z变换的数学工具把差分方程转换为代数方程 本章要点§ z变换§ z 变换的性质§ 逆z变换§ z 域分析§ z变换一从拉氏变换到z变换对连续信号进行均匀冲激取样后就得到离散信号: 取样信号两边取双边拉普拉斯变换得 一从拉普拉斯变换到z变
一实验目的1掌握离散序列z变换的计算方法2掌握离散系统系统函数零极点的计算方法和零极点图的绘制方法并能根据零极点图分析系统的因果性和稳定性3掌握利用MATLAB进行z反变换的计算方法二实验原理与计算方法1z变换离散序列x(n)的z变换定义为:在MATLAB中可以利用符号表达式计算一个因果序列的z变换其命令格式为:syms n f=(12)n(13)nztrans(f)2离散系统的系统函数
《信号与系统》第六章 z变换离散时间系统的z域分析 第6章 z变换离散时间系统的z域分析 引言 Z变换的定义及收敛域 逆Z变换 Z变换的基本性质 Z变换与拉普拉斯变换的关系序列的傅氏变换 利用Z变换求解差分方程6-8 离散系统的系统函数及频率响应§6-1 引言 信号与系统的分析方法有时域变换域两种一.时域分析法 1.连续时间信号与系统: 信号的时域运算时域分
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级实验八 离散系统的Z域分析实验目的(1)掌握离散时间信号Z变换和逆Z变换的实现方法及编程思想(2)掌握系统频率响应函数幅频特性相频特性和系统函数的零极点图的绘制方法(3)了解函数ztransiztranszplanedimpulsedstep和freqz相关函数调用格式及其作用(4)了解利用零极点图判断系统的稳定性原理二.实验
第六章 离散系统z域分析 取样信号 z变换(2) z变换解: (1)对于有限长的序列其双边z变换在整个平面(2)对因果序列其z变换的收敛域为某个圆外区域(3)对反因果序列其z变换的收敛域为某个圆内区域(4)对双边序列其z变换(若存在) 收敛域为环状区域 对单边z变换其收敛域比较简单一定是某个圆以外的区域可以省略 双边z变换的移位: 特例:若f(k)为因果序列则解:四卷积性质:解: z变换的
图一:系统的零状态响应:冲激响应图2:脉冲响应h(k)所对应的零状态响应单位阶跃响应:三>幅频特性和相频特性:零极点图:Pole:0.250.433iZero:11.73iPole:0.25-0.433iZero:1-1.73inum=[1-24]den=[1-0.50.25][zpk]=tf2zp(numden)z = 1.0000 1.7321i 1.0000 - 1.7321
第八章:变换§8.1 定义收敛域(《信号与系统》第二版(郑君里)8.18.28.3)定义(变换):序列的双边变换:(8-1)序列的单边变换: (8-2)注:1)双边:(8-3)为Laurent级数其中是Laurent级数的正则部是主部2)是复平面上的一点 图8-13)对因果序列:单边变换=双边变换定义(逆变换):对双边变换 由Cauchy定理有(8-4)其中C为
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