主要性质等和性:等差数列若则推论:若则即:首尾颠倒相加则和相等等积性:等比数列若则推论:若则即:首尾颠倒相乘则积相等其它性质1等差数列中连续项的和组成的新数列是等差数列即:等差公差为则有2从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列如:(下标成等差数列)3等差则也等差4等差数列的通项公式是的一次函数即:() 等差数列的前项和公式是一个没有常数项的的二次函数即:()5项数为奇数的
解题技巧(数列)一典型例题解答示范例1.在等差数列中 求解法一 ∴∴ 那么解法二 由【方法点评】 ⑴在等差数列中由条件不能具体求出和d但可以求出 与d的组合式而所求的量往往可以用这个组合式表示那么用整体代值的方法将值求出⑵ 利用将所求量化为已知量也是整体代值的思想它比用和 d表示更简捷例2.等差数列前m项和为30前2m项和为100则它的前3m项和为
数列公式法: HYPERLINK :baike.baiduview1149635.htm t _blank 等差数列求和公式: HYPERLINK :baike.baiduview1149632.htm t _blank 等比数列求和公式: 等差数列通项公式: 等比数列通项公式: 2.错位相减法 适用题型:适用于通项公式为等差的一次
数列解题方法基础知识:数列数列的定义数列的有关概念数列的通项数列与函数的关系项项数通项等差数列等差数列的定义等差数列的通项等差数列的性质等差数列的前n项和等比数列等比数列的定义等比数列的通项等比数列的性质等比数列的前n项和数列: 1.数列项的概念:按一定 次序 排列的一列数叫做 数列 其中的每一个数叫做数列的项 . 2.数列的项的性质:① 有序性 ② 确定性 ③ 可重复性 . 3.数列的表示:通常
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裂项相消就是根据数列通项公式的特点把通项公式写成前后能够消去的形式裂项后消去中间的部分达到求和目的一种数列求和方法先根据通项公式找裂项公式然后逐项写开消去错位相减法是一种常用的数列求和方法应用于等比数列与等差数列相乘的形式 形如An=B其中Bn为等差数为等比数列分别列出Sn再把所有式子同时乘以等比数列的公比即kSn然后错一位两式相减即可 例如求和Sn=13x5x27x3…(2n-1
高三复习-------数列解题方法集锦数列是高中数学的重要内容之一也是高考考查的重点而且往往还以解答题的形式出现所以我们在复习时应给予重视近几年的高考数列试题不仅考查数列的概念等差数列和等比数列的基础知识基本技能和基本思想方法而且有效地考查了学生的各种能力一数列的基础知识1.数列{an}的通项an与前n项的和Sn的关系它包括两个方面的问题:一是已知Sn求an二是已知an求Sn1.1 已知Sn
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高考数学必考排列组合全部解题方法 排列组合问题联系实际生动有趣但题型多样思路灵活因此解决排列组合问题首先要认真审题弄清楚是排列问题组合问题还是排列与组合综合问题其次要抓住问题的本质特征采用合理恰当的方法来处理教学目标1.进一步理解和应用分步计数原理和分类计数原理2.掌握解决排列组合问题的常用策略能运用解题策略解决简单的综合应用题提高学生解决问题分析问题的能力 3.学会应用数学思想
1.认真审题善于把陌生的问题转化为熟悉的问题 例1.已知数列满足求数列的通项 分析:由数列的定义可知此数列既不是等差数列也不是等比数列因而要解决这个问题必须紧扣题意并把问题进行转化解法1 把问题转化为等比数列引入参数x使得将此式还原并整理得 令即设则原问题化为 且故数列是以为首项为公比的等比数列从而 故 解法2 把问题转化为便于求通项的情形给 两边同除以得令则利用恒等式
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