两点间距离? 教学目标1.使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式.2.使学生初步了解解析法证明.3.①教学中渗透由特殊到一般再由一般到特殊的思想.②数和形结合转化思想.③鉴赏公式蕴含的数学美.教学重点与难点重点? 猜测两点间的距离公式.难点? 理解公式证明分成两种情况.教学过程师:上节我们学习了有向线段现在有问题是:如果AB是x轴上两点CD是y轴上两点它们坐标分别是xAxByCyD那么ABCD
两点间距离? 教学目标1.使学生理解并掌握平面上任意两点间的距离公式.2.使学生初步了解解析法证明.3.①教学中渗透由特殊到一般再由一般到特殊的思想.②数和形结合转化思想.③鉴赏公式蕴含的数学美.教学重点与难点重点? 猜测两点间的距离公式.难点? 理解公式证明分成两种情况.教学过程师:上节我们学习了有向线段现在有问题是:如果AB是x轴上两点CD是y轴上两点它们坐标分别是xAxByCyD那么ABCD
PAGE PAGE 33.3.2 两点间的距离(一)教学目标1.知识与技能:掌握直角坐标系两点间的距离用坐标证明简单的几何问题2.过程与方法:通过两点间距离公式的推导能更充分体会数形结合的优越性3.情态和价值:体会事物之间的内在联系能用代数方法解决几何问题(二)教学重点难点重点两点间距离公式的推导难点应用两点间距离公式证明几何问题(三)教学方法启发引导式教学环节教学内容师生互动设
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两点间的距离 (一)教学目标 1.知识与技能:掌握直角坐标系两点间的距离用坐标证明简单的几何问题 2.过程与方法:通过两点间距离公式的推导能更充分体会数形结合的优越性 3.情态和价值:体会事物之间的内在联系能用代数方法解决几何问题 (二)教学重点难点 重点两点间距离公式的推导难点应用两点间距离公式证明几何问题 (三)教学方法 启发引导
两点间距离公式 在平面内: 设A(X1Y1)B(X2Y2) 则∣AB∣=[(X1- X2)2(Y1- Y2)2]= (1k2) ∣X1 -X2∣ 或者∣AB∣=∣X1 -X2∣secα=∣Y1 -Y2∣sinα 其中α为直线AB的倾斜角k为直线AB的斜率 在空间中: 设A(x1y1z1)B(x2y2z2) AB=[(x1-x2)2 (y1-y2)2 (z1-z2)
332两点间的距离 (一)教学目标 1.知识与技能:掌握直角坐标系两点间的距离,用坐标证明简单的几何问题。 2.过程与方法:通过两点间距离公式的推导,能更充分体会数形结合的优越性。; 3.情态和价值:体会事物之间的内在联系,能用代数方法解决几何问题。 (二)教学重点、难点 重点,两点间距离公式的推导;难点,应用两点间距离公式证明几何问题。 (三)教学方法 启发引
4.2 两点间的距离1. 下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段那条线段距离最短2. 人们在修高速公路时如果遇到施工的前方有一座大山时为什么要修一条笔直的隧道呢答案:1.AC2.答:修隧道就需要开山把山从中凿穿这样两边的路与山体中的隧道才能连成一条直线根据两点之间线段最短因此是为了路途近而这样做
42 两点间的距离下图是从直线外的点A向这条直线画的4条线段。那条线段距离最短?人们在修高速公路时,如果遇到施工的前方有一座大山时,为什么要修一条笔直的隧道呢答案:2答:修隧道就需要开山,把山从中凿穿。这样两边的路与山体中的隧道才能连成一条直线,根据“两点之间线段最短”,因此是为了路途近而这样做。
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