PAGE PAGE 1第三篇 导数及其应用专题 导数与函数的零点【考点聚焦突破】考点一 判断零点的个数【例1】 (2019·青岛期中)已知二次函数f(x)的最小值为-4且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x-1≤x≤3x∈R}.(1)求函数f(x)的解析式(2)求函数g(x)eq f(f(x)x)-4ln x的零点个数.【答案】见解析【解析】(1)∵f(x)是二次函
PAGE PAGE 1第三篇 导数及其应用专题 导数与函数的零点【考点聚焦突破】考点一 判断零点的个数【例1】 (2019·青岛期中)已知二次函数f(x)的最小值为-4且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x-1≤x≤3x∈R}.(1)求函数f(x)的解析式(2)求函数g(x)eq f(f(x)x)-4ln x的零点个数.【规律方法】 利用导数确定函数零点或方程根个数
PAGE PAGE 1第二篇 函数及其性质专题 对数与对数函数【考试要求】1.理解对数的概念和运算性质知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数2.通过具体实例了解对数函数的概念.能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象探索并了解对数函数的单调性与特殊点3.知道对数函数ylogax与指数函数yax互为反函数(a>0且a≠1).【知识梳理】1.对数的概念如果
PAGE PAGE 1第六篇 平面向量与复数专题 复 数【考试要求】 1.通过方程的解认识复数2.理解复数的代数表示及其几何意义理解两个复数相等的含义3.掌握复数代数表示式的四则运算了解复数加减运算的几何意义.【知识梳理】1.复数的有关概念内容意义备注复数的概念形如abi(a∈Rb∈R)的数叫复数其中实部为a虚部为b若b0则abi为实数若a0且b≠0则abi为纯虚数复数
PAGE PAGE 2第二篇 函数及其性质专题 指数与指数函数【考试要求】1.通过对有理数指数幂aeq f(mn)(a>0且a≠1mn为整数且n>0)实数指数幂ax(a>0且a≠1x∈R)含义的认识了解指数幂的拓展过程掌握指数幂的运算性质2.通过具体实例了解指数函数的实际意义理解指数函数的概念3.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象探索并理解指数函数的单
PAGE PAGE 1第二篇 函数及其性质专题 函数与方程【考试要求】 1.结合学过的函数图象了解函数零点与方程解的关系2.结合具体连续函数及其图象的特点了解函数零点存在定理.【知识梳理】1.函数的零点(1)函数零点的概念对于函数yf(x)把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.(2)函数零点与方程根的关系方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点
PAGE PAGE 1第二篇 函数及其性质专题 对数与对数函数【考试要求】1.理解对数的概念和运算性质知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数2.通过具体实例了解对数函数的概念.能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象探索并了解对数函数的单调性与特殊点3.知道对数函数ylogax与指数函数yax互为反函数(a>0且a≠1).【知识梳理】1.对数的概念如果
PAGE PAGE 2第二篇 函数及其性质专题 函数与数学模型【考试要求】1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要数学语言和工具.在实际情境中会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律2.结合现实情境中的具体问题利用计算工具比较对数函数一元一次函数指数函数增长速度的差异理解对数增长直线上升指数爆炸等术语的现实含义3.收集阅读一些现实生活生产实际或者经济领域中
PAGE PAGE 2第二篇 函数及其性质专题 幂函数与二次函数【考试要求】1.通过具体实例结合yxyeq f(1x)yx2yeq r(x)yx3的图象理解它们的变化规律了解幂函数2.理解二次函数的图象和性质能用二次函数方程不等式之间的关系解决简单问题.【知识梳理】1.幂函数(1)幂函数的定义一般地形如yxα的函数称为幂函数其中x是自变量α为常数.(2)常
PAGE PAGE 2第二篇 函数及其性质专题 函数的概念【考试要求】 1.了解构成函数的要素能求简单函数的定义域2.在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法列表法解析法)表示函数理解函数图象的作用3.通过具体实例了解简单的分段函数并能简单应用.【知识梳理】1.函数的概念设AB都是非空的数集如果按照某种确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都
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