单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第八章 第十节问题的提出:已知一组实验数据求它们的近似函数关系 yf (x) .需要解决两个问题: 1. 确定近似函数的类型 根据数据点的分布规律 根据问题的实际背景2. 确定近似函数的标准 实验数据有误差不能要求机动 目录 上页 下页 返回 结束 最小二乘法 偏差有正有负 值都较小且便于计算 可由偏差
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级最小二乘法线性拟合朱刚强 2010.03.0121 在处理数据时常要把实验获得的一系列数据点描成曲线表反映物理量间的关系为了使曲线能代替数据点的分布规律则要求所描曲线是平滑的既要尽可能使各数据点对称且均匀分布在曲线两侧由于目测有误差所以同一组数据点不同的实验者可能描成几条不同的曲线(或直线)而且似乎都满足上述平滑的
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(1)驻点1013解问题归结为求 的最大值先求稳定点21
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§7 最小二乘法 Least Square Method 二曲线拟合 三矛盾方程组的最小二乘解 一线性最小二乘问题设A是m×n阶矩阵(m>n) 称线性方程组 Ax=b x∈Rn b∈Rm为超定方程组. 考虑确定一个向量x 使‖r‖2 2‖b-Ax‖2 2达到最小的问题称为线性最小二乘问题如果A
第八章 *第十节问题的提出:已知一组实验数据求它们的近似函数关系 y=f (x) 需要解决两个问题: 1 确定近似函数的类型 根据数据点的分布规律 根据问题的实际背景2 确定近似函数的标准 实验数据有误差,不能要求机动 目录 上页 下页 返回 结束 最小二乘法偏差有正有负, 值都较小且便于计算, 可由偏差平方和最小 为使所有偏差的绝对来确定近似函数 f (x) 最小二乘法原理:设有一列实验数据分
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