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  第三章 递推关系 XE 递推关系 y dìtuīguānxì 在平面上画n条无限直线每对直线都在不同的点相交它们构成的无限区域数记为f(n)求f(n)满足的递推关系 XE 递推关系 y dìtuīguānxì .解： f(n)=f(n-1)2f(1)=2f(2)=4解得f(n)=位三进制数中没有1出现在任何2的右边的序列的数目记为f(n)求f(n)满足的递推关系 XE 递推关系 y d

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  第一章 排列组合在小于2000的数中有多少个正整数含有数字2解：千位数为1或0百位数为2的正整数个数为：211010 千位数为1或0百位数不为2十位数为2的正整数个数为：29110 千位数为1或0百位数和十位数皆不为2个位数为2的正整数个数为：2991故满足题意的整数个数为：211010291102991542在所有7位01串中同时含有101串和11串的有多少个解：（1） 串中有6个

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  容斥原理与鸽巢原理1到10000之间（不含两端）不能被45和7整除的整数有多少个解 令A={123…10000}则 A=10000. 记A1A2A3分别为在1与1000之间能被45和7整除的整数集合则有：A1 = L100004」=2500 A2 = L100005」=2000A3 = L100007」=1428于是A1∩A2 表示A中能被4和5整除的数即能被20 整除的数其个数为 A1∩

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  第四章 生成函数求下列数列的生成函数：（1）{011681…n4…}解：G{k4}=（2）解：=（3）{10203040……}解：A(x)=12x23x44x6…=（）2.（4）{1kk2k3…}解：A(x)=1kxk2x2k3x3…=.求下列和式：（1）1424…n4解：由上面第一题可知{n4}生成函数为A(x)==此处ak=k4.令bn=1424…n4则bn=由性质3即得数列{bn}的生成函

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  第五章 Pólya计数理论计算（123）（234）（5）（14）（23）并指出它的共轭类.解：题中出现了5个不同的元素：分别是：12345即Sn5（5）（12）（34）的置换的型为1122而Sn中属于1122型的元素个数为个其共轭类为（5）（14）（23）（5）（13）（24）（1）（23）（45）（1）（24）（35）（1）（25）（34）（2）（13）（45）（2）（14）（35）（2）（1