物理学教程(第二版)5 – 2 旋转矢量第五章 机械振动 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.当 时 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.时 旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动.A- AOO TA- A用旋转矢量图画简谐运动的 图
5-2 旋转矢量物理学旋转矢量 自Ox轴的原点O作一矢量 使它的模等于振动的振幅A 并使矢量 在 Oxy平面内绕点O作逆时针方向的匀角速转动其角速度 与振动频率相等这个矢量就叫做旋转矢量. 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. 以 为原点
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(旋转矢量旋转一周所需的时间) (旋转矢量旋转一周所需的时间)(2)对于两个同频率的简谐运动,相位差表示它们间步调上的差异(解决振动合成问题)例1如图所示,一轻弹簧的右端连着一物体,弹簧的劲度系数 k = 072 N·m-1,物体的质量 m = 20g (1)把物体从平衡位置向右拉到 x=005 m处停下后再释放,求简谐运动方程; 解 (1)解 例2一质量为001 kg 的物体作简谐运动, 其振
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(旋转矢量旋转一周所需的时间)相位差:1)对同一简谐运动 2)对于两个同频率的简谐运动例1 物体沿X轴作简谐振动,振幅为012m,周期为2s,当t=0时,位移为006m,且向X轴正方向运动。求:(1)振动方程(2)当t=05s时,物体的位移、速度、加速度(3)位移为x= –006m处且向X轴负方向运动时,物体的速度、加速度(4)从x= –006m处向X轴负方向运动,回到平衡位置的最短时间 解:(
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第二节简谐振动的旋转矢量表示法一、旋转矢量矢量 A 以角速度 ? 逆时针作匀速圆周运动,研究端点 M 在 x 轴上投影点的运动,为简谐振动。二、物理模型与数学模型比较A谐振动旋转矢量??t+??T振幅初相相位角频率谐振动周期矢量长度0时刻A与x轴正向夹角角速度园周运动周期t时刻A与x轴正向夹角三 、用旋转矢量表示弹簧运动初相1初始条件2初始条件取
以 为原点旋转矢量 的端点在 轴上的投影点的运动为简谐运动. (旋转矢量旋转一周所需的时间) 2)对于两个同频率的简谐运动相位差表示它们间步调上的差异.(解决振动合成问题) (2)求物体从初位置运动到第一次经过 处时的速度 (1) 时物体所处的位置和所受的力 (2)由起始位置运动到 处所需要的最短时间.
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