单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.5 等比数列的前n项和第二课时 等比数列前n项和性质:成等比数列1.等差数列的前n项和公式是什么2.等比数列的前n项和公式是什么 当q1时Snna1 当q≠1时问题提出3.对于等差等比数列的求和问题可直接套公式求解对于某些非等差等比数列的求和问题我们希望有一些求和的方法这又是一个需要探究的课题. 特殊数列的求和知识探究(
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(1)—(2)得 当q≠1时等比数列前n项和公式1.上述几种求和的推导方式中第一种方法我们称之为错位相减法第二种则是借助和式的代数特征进行恒等变形而得第三种依赖的是定义特征及等比性质进行推导2.由 Sn an q a1 n 知三而可求二3 已知a1=2S3=26求q与a3.
等比数列求和39设首项和公比都为正数的等比数列,它的前n项之和为80,前2n项之和为6560,且前n项中数值最大的项为54,求此数列。10、已知二次函数f(x)=x2 +2(10-3n)x+9n2-61n+100,其中n∈N*①设函数y=f(x)的图象的顶点的横坐标构成数列{a n},求证:数列{a n}为等差数列;②设函数y=f(x)的图象的顶点到y轴的距离构成数列{d n},求数列{d n}前
第6课时 【学习导航】知识网络学习要求 1.进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式;2.提高分析、解决问题能力,能用等比数列的知识解决某些实际问题。【自学评价】1.对于分期付款,银行有如下规定:(1)分期付款为_______计息,每期付款数________,且在期末付款;(2)到最后一次付款时,____________________________等于商品售价的本利之和.2.若是等比
等比数列求和3温故知新求等比数列前n项和的公式错位相减法使用时注意:q是否为11已知等比数列{an}的前n项和是Sn,若S10=10,S30=70,则S40的值为()A150或-200B-200C150 D以上都不对2已知等比数列{an}中,an=2×3n-1,则由此数列的偶数项够成的新数列的前n项和Sn=()A BC D 3已知数列{an}中,a1, a2-a1,a3-a2,…an-an-1,…
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等比数列前n项和的公式 一、新课引入: 二、新课讲解: 等比数列前项和公式例题:说明:错位相减法实际上是把一个数列求和问题转化为等比数列求和的问题三、小结:
新课引入形成结论 例1 求下列等比数列的前8项的和 例6 设等比数列{an}的各项都是正数比较 Sn·Sn2与(Sn1)2的大小.4.等比数列的定义通项公式求和公式是等比数列的基本知识点适当了解等比数列的一些基本性质会给解题带来一定的帮助.
第13课时等比数列的前n项和(2)【学习导航】知识网络学习要求1 进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式; 2 了解杂数列求和基本思想,解决简单的杂数列求和问题。【自学评价】1.常见的数列的前n项的和:(1)=_____________ 即 =______________(2)(3)2. 有一类数列,既不是等差数列,也不是等比数列.若将这类数列适当拆开,可分为几个等差、等比或常见的数
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