单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 非线性方程(组)的解法1设非线性方程--------(1)本节主要研究单根区间上的求解方法非线性方程的迭代法2简单迭代法(基本迭代法)--------(2)将非线性方程(1)化为一个同解方程继续--------(3)称(3)式为求解非线性方程(2)的简单迭代法3则称迭代法(3)收敛否则称为发散--------(4)如
非线性方程组的数值解法邹昌文 主要内容解非线方程组的牛顿迭代法解非线方程组的最速下降法解非线方程组的牛顿迭代法不失一般性以下以二阶方程组为例对于一般情形可以类推考虑如下非线性方程组:---------(1)牛顿迭代法的基本思想非线性问题的线性化设(x0y0)为方程组(1)的一组初始近似值将f1(xy)和f2(xy)都在(x0y0)附近用二元Taylor展开取其线性部分得原方程组的近似解线性方程组若
前面介绍的解线性方程组的直接法是解低阶稠密方程组的有效方法。但是,在工程技术中常产生大型稀疏矩阵方程组,例如由某些偏微分方程数值解所产生的线性方程组Ax=b,A的阶数很大,但零元素较多,迭代法是能够充分利用系数矩阵稀疏性特点的有效算法。第四章 解线性方程组的迭代法 迭代法的构造迭代法的基本思想是用逐次逼近的方法求线性方程组的解。 设有方程组,将其转化为等价的便于迭代的形式(这种转化总能实现,如令)
第六章非线性方程组的迭代解法 6.4 非线性方程组的数值解法6.4.3 非线性方程组的Newton法6.4.2 非线性方程组的Newton法6.4.1 非线性方程组的不动点迭代法 1.2学习目标: 设含有n个未知数的n个方程的非线性方程组为 (641)其中 为n维列向量6.4.1 非线
定理1证明定理3 压缩映射原理例1
20世纪60年代中期以后发展了两种求解非线性方程组(1)的新方法一种称为区间迭代法或称区间牛顿法它用区间变量代替点变量进行区间迭代每迭代一步都可判断在所给区间解的存在惟一性或者是无解这是区间迭代法的主要优点其缺点是计算量大另一种方法称为不动点算法或称单纯形法它对求解域进行单纯形剖分对剖分的顶点给一种恰当标号并用一种有规则的搜索方法找到全标号单纯形从而得到方程(1)的近似解这种方法优点是不要求f(□
Numerical Analysis J. G. Liu School of Math. Phys. North China Elec. P.U.第二
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第 29 卷 第 1 期
四(上机题)分别用Newton法和Broyden法求解下面非线性方程组(要求:用Matlab编程并附上源代码及迭代五次的结果初值可取)第四题:Newton法:myNewton..mfunction[t]=myNewton(x0) x0为初始值向量syms x y zx0 = transpose(x0)===============================f1=3x-cos(yz)-f2
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