14 第九章 曲线、曲面积分曲线、曲面积分是将积分概念推广到一段曲线弧或一片曲面的情形,在求变力沿曲线做功,求引力,环流量等许多实际问题中应用广泛,是场论的基础。这一章的基本思想是用参数化方法解决曲线、曲面积分的计算,利用格林公式、斯托克斯公式、高斯公式解决一些较复杂的应用问题。在研究生入学考试中,本章是《高等数学一》和《高等数学二》的考试内容。通过这一章的学习,我们认为应达到如下要求:明确两类
第十章曲线积分与曲面积分
2010海天高辅学员内部第 2页 共 NUMS 2页中国考研第一责任品牌 第十章 曲线积分和曲面积分 答案一、1、(A);2、(B);3、(C);4、(A);5、(D)6、(D);7、(C);8、(B);9、(A);10、 (B)二、1、解 因关于轴 (轴 )对称, 而是关于(关于)的奇函数,故又在上 ,所以有即有原式2、3、 4、 5、 06、7、 0; 8、9、10、三、 1、解 因
第十一章自测题填空题1. 设为取正向的圆周则曲线积分( ).2. 设是抛物线上从点(11)到点(42)的一段弧则( ).3.为从A(321)到B(000)的直线段则=( ).4. 曲面积分( )其中为球面 的外侧5.设为三顶点分别为(00)(30)(32)的三角形的边界正方向则曲线积分=( ).单项选择题1. 设曲线积分与路径无关其中具
第十章 曲线积分与曲面积分(一)1.解:两点间直线段的方程为: 故 所以2.解:的参数方程为 则 所以 3.解:故4.解:如图:::∴ 5.解: ∴ 6.解:∴7.解:8.解:直线段的方程为化成参数方程为 从
第十章 曲线积分与曲面积分(第一部分)曲线积分Ⅰ对弧长的曲线积分(第一型曲线积分)一对弧长的曲线积分的概念1.定义 . 2.物理意义 表示线密度为的弧段的质量.二对弧长的曲线积分的性质1.线性性质:.2.可加性:若则.3.的弧长:.4.单调性:设在上. 则.5.与积分曲线的方向无关性:6. 对称性与二重积分类似.三对弧长的曲线积分的计算方法方法:化为定积分计算(注:下
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2010海天高辅学员内部第 3页 共 NUMS 3页中国考研第一责任品牌 第十章 曲线积分与曲面积分 单元测试题一、选择题(每小题3分,共30分)1、设曲线积分与路径无关, 其中一阶连续可导,且则是( )(A) ; (B) ;(C) ; (D) 2、设为则等于( )(A)(B) (C)( D )3、 设曲线是区域D的正向边界,那么D的面积为()(A) (B)(C )(D)4、曲线积分 其
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