第一章 集合与函数概念 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 第一章 1.3 1.3.2 第1课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修1 思路方法技巧名师辩误做答基础巩固训练能力强化提升(点此链接)
函 数 的 奇 偶 性练习:已知: 1.f(x)= x3+3x 求f(-x) 2.g(x)=x4+x2+3求g(-x)3 h(x)= x2+2x求h(-x)2g(-x)=x4+x2+3解 : 1f(-x)= -x3-3x3h(-x)= x2-2x≠-h(x) ≠h(x)思考:从(1)、(2)两题中你得出什么结论 f(-x)=-f(x)g(-x)=g(x)函数奇偶性的定义:如果对于函数y=f(x)的
第2模块 第3节[知能演练]一选择题1.(2009·珠海模拟)函数y-x2(x∈R)是( )A.左减右增的偶函数 B.左增右减的偶函数C.减函数奇函数 D.增函数奇函数解析:∵y-x2是开口向下的一条抛物线∴y-x2在(-∞0)上为增函数(0∞)上为减函数不妨设yf(x)-x2则f(-x)-(-x)2-x2f(x)∴f(x)为偶函数.答案:B2.已知函数f(x)在R上是奇函数且当x>0
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的奇偶性(2)一偶函数与奇函数的定义如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=f(x)那么称函数y=f(x)是偶函数.如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x都有f(-x)=-f(x)那么称函数y=f(x)是奇函数.知识回顾二判断奇偶性的步骤: (1) 考查定义域是否关于原点对称 (2)判断f(-x) =
4若函数 是偶函数则实数a=_____________ 1.判断函数的奇偶性应该首先分析函数的定义域在分析时不要把函数化简而要根据原来的结构去求解定义域如果定义域不关于原点对称则一定是非奇非偶函数.2.若定义域关于原点对称则可用下述方法进行判断:函数奇偶性的应用失误防范1.判断函数的奇偶性首先应该判断函数定义域是否
函数的奇偶性函函数的奇偶性数的奇偶性一、概念:对于函数f(x)的定义域内任意一个x如果都有f(-x)=f(x),则函数f(x)叫做偶函数。任意任意任意都有都有都有都有都有∵当x=3时,f(3)=9,但f(-3)不存在, 不符合偶函数的定义∴f(x)不是偶函数函数f(x)=x2, x∈(-3,3]是不是偶函数?任意任意(2) f(-x)=f(x)思考:(必要) 练习: 已知:函数f(x)=x 3 ,
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级重点难点重点:奇偶函数的定义及其图象的对称特征.难点:函数奇偶性的应用.知识归纳1.函数奇偶性的定义设函数yf(x)的定义域为D若对D内的任意一个x都有-x∈D且f(-x) (或f(-x) )成立则称f(x)为奇函数(或偶函数).-f(x)f(x)2.关于函数奇偶性的注意事项(1)函数的奇偶性是函数在整个定义域上的性
2性质: 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称
-34P(-xf(-x))判断下列函数是不是偶函数练习-3 0-3 思考
函数的奇偶性(1)复习回顾与情境创设:说出下列函数的单调性:在(0,+?)上是增函数.在(-?,0)上是减函数;y 我们从这两个函数的图象上除看到了单调性,还能看到什么性质吗?如何用数学语言来刻画这一几何性质呢?(1)f(x) =x2-2(2)f(x) =在(0,+?)上也是减函数.在(-?,0)上是减函数;(2)f(x) =偶函数、奇函数的定义例 1判断下列函数是否为偶函数或奇函数例2判断函数
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报