三角函数的最值一学习目的:1.使学生能熟练运用三角函数的单调性有界性以及均值定理研究三角函数的最值问题2.能运用化归的思想数形结合的思想将一些较为复杂的三角函数的最值问题转化为熟悉的易于解决的问题3.培养学生一题多解一题多变在比较中创新在变化中创新的能力努力拓展学生的思维空间例1 求函数y=3sin2x-2cos2x的最值解:(辅助角法)∵∴∴函数的最大值为最小值为例2 求函数的最值解法
三角函数最值与值域专题三角函数的最值问题是高考的一个重要内容要求掌握求三角函数最值的常见方法类型一:利用这一有界性求最值例1:求函数的值域解:由变形为知则有则此函数的值域是例2若函数的最大值是1最小值是求ab练习:1求函数的值域 2函数的定义域为[ab]值域为则b-a的最大值和最小值之和为bA. B. C. D.类型二:型此类
三角函数最值练习1函数的最大值和最小值分别为_______________.2已知则函数的最小值是( )A. B. C. D.3求函数的单调递增区间4求函数的值域5函数的最大值是( )6已知函数 求它的最大值和最小值7已知函数(1)求它的定义域和值域(2)判断它的奇偶性(3)判断它的周期性如果是周期函数求出它的最小正周期8求函数的最大
型的函数若函数的最大值为最小值为则____________求函数的值域型的函数函数()的值域是____函数的最大值是 函数的值域是 .若则的最大值和最小值分别是____ _____求的最小值并求出y取最小值时的x的集合已知函数的最小值是_____此时__________已知函数()的最小正周期为.(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求函数在区间上的取值范围.已知函数 (1
三角函数的最值问题是三角函数基础知识的综合应用近几年的高考题中经常出现学生在解题时常常出现解题思路不清楚难以抓住最值问题的本质不能给予恰如其分的分析因此有必要让学生对求三角函数的最值的方法有个总体的认识以培养学生的数学解题能力和思维能力下面就几种常见的三角函数最值问题的类型谈谈求法 一 形如y=a sin xb(或y=a cos xb)函数的最值 这种类型的函数的最值求解
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三角函数最值的求法三角函数的最值是对三角函数的概念图象和性质以及对各种三角函数公式的综合考查是高考考察的热点求三角函数的最值主要是利用正余弦函数的有界性一般通过三角变换化归为下列基本类型处理类型1. 型利用的范围及a的符号确定y的范围例1. 求函数的最值解: 故 类型2. 型利用辅助角公式化为的形式例2. 求函数的最大值与最小值解:由题设
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三角函数的最值问题高三备课组1一:? 基础知识???1?? 配方法求最值主要是利用三角函数理论及三角函数的有界性转化为二次函数在闭区间上的最值问题如求函数可转化为求函数上的最值问题 的最值2化为一个角的三角函数再利用有界性求最值:如函数的最大值是
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