第十一节变化率与导数导数的计算[知识能否忆起]一导数的概念1.函数yf(x)在xx0处的导数(1)定义:称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率eq o(limsdo4(Δx→0)) eq f(f?x0Δx?-f?x0?Δx)eq o(limsdo4(Δx→0)) eq f(ΔyΔx)为函数yf(x)在xx0处的导数记作f′(x0)或y′xx0即f′(x0)eq o(limsdo4
第十三节导数的应用(二)利用导数研究恒成立问题及参数求解典题导入[例1] 已知函数f(x)x2ln x-a(x2-1)a∈R.(1)当a-1时求曲线f(x)在点(1f(1))处的切线方程(2)若当x≥1时f(x)≥0成立求a的取值范围.[自主解答] (1)当a-1时f(x)x2ln xx2-1f′(x)2xln x3x.则曲线f(x)在点(1f(1))处的切线的斜率为f′(1)3又f(1)0所以切
课时提升作业(十三)变化率与导数导数的计算(45分钟 100分)一选择题(每小题5分共40分)1.(2014·合肥模拟)若f(x)=2xf′(1)x2则f′(0)等于( ) C.-2 D.-42.若曲线f(x)=xsinx1在x=处的切线与直线ax2y1=0互相垂直则实数a的值为( )A.-2B.-.(2014·长沙模拟)曲线y=x3x在点处的切线与坐标轴围成的三角形
第一节数列的概念与简单表示法[知识能否忆起]1.数列的定义分类与通项公式(1)数列的定义:①数列:按照一定顺序排列的一列数.②数列的项:数列中的每一个数.(2)数列的分类:分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an1>an其中n∈N递减数列an1<an常数列an1an(3)数列的通项公式:如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表
eq avs4al(第十一节 变化率与导数导数的计算)[备考方向要明了]考 什 么怎 么 考1.了解导数概念的实际背景.2.理解导数的几何意义.3.能根据导数定义求函数yc(c为常数)yxyx2yx3yeq f(1x)的导数.4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.1.对于导数的几何意义高考要求较高主要以选择题或填空题的形式考查曲线在某点处的切线问题
第八节正弦定理和余弦定理的应用[知识能否忆起]1.实际问题中的有关概念(1)仰角和俯角:在视线和水平线所成的角中视线在水平线上方的角叫仰角在水平线下方的角叫俯角(如图1).(2)方位角:从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角如B点的方位角为α(如图2).(3)方向角:相对于某一正方向的水平角(如图3)①北偏东α°即由指北方向顺时针旋转α°到达目标方向.②北偏西α°即由指北方向逆时针旋转α°到达目标
第十一节 变化率与导数导数的计算强化训练1.若曲线在点(0b)处的切线方程是x-y1=0则( ) =1b==-1b=1 =1b=-=-1b=-1 答案:A 解析:∵y′=2xa ∴曲线在(0b)处的切线方程斜率为a 切线方程为y-b=ax 即ax-yb=0. ∴a=1b=1. 2.若满足f ′(1)=2则f ′(-1)等于( ) A.-4B.- 答案:B 解析:求导后导函数为奇
圆锥曲线的综合问题(文视情况[知识能否忆起]1.直线与圆锥曲线的位置关系判定直线与圆锥曲线的位置关系时通常是将直线方程与曲线方程联立消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程:ax2bxc0(或ay2byc0).若a≠0可考虑一元二次方程的判别式Δ有:Δ>0?直线与圆锥曲线相交Δ0?直线与圆锥曲线相切Δ<0?直线与圆锥曲线相离.若a0且b≠0则直线与圆锥曲线相交且有一个交点.2.圆锥曲线的
返回第二章函数导数及其应用第十一节变化率与导数导数的计算高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步1.一物体作竖直上抛运动它距地面的高度h(m)与时间t(s)间的函数关系式为h(t)-4.9t210t则h′(1)( )A.-9.8 B.0.2C.-0.2 D.-4.9解析:h′(t)-9.8t10∴h′(1)0.2.答案:B答案: A3.yx2cos
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