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  §隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率一.隐函数的导数 1.显函数：等号左端是因变量的符号右端是只含自变量的式子能确定函数值 隐函数：也表示函数确定了显化——化隐函数为显函数有时不容易甚至不可能但实际中需求其导数 2.隐函数的求导方法 由于确定了故在中把看成的函数则将的两边同时对求导后再解出 例1：求 例2：　

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  §2.６隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率一.隐函数的导数 1.显函数y=f(x)等号左端是因变量的符号右端是只含自变量的式子能确定函数值 隐函数：Ｆ(xY)=0也表示函数确定了y=y(x).显化——化隐函数为显函数有时不容易甚至不可能但实际中需求其导数 2.隐函数的求导方法 由于F(xy)=0确定了y=y(x)故在F(xy)=0中把y看成x的函数

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  隐函数的求导法取对数求导法举例

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  第五节 隐函数的导数一隐函数的导数三参数方程表示的函数的导数二对数求导法一隐函数的导数定义:隐函数的显化问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导隐函数求导法则:用复合函数求导法则直接对方程两边求导.例1解解得例2解所求切线方程为显然通过原点.例3解二对数求导法观察函数方法:先在方程两边取对数 然后利用隐函数的求导方法求出导数.--------对数求导法适用范围:例4解等式两边取对数得例5解等式两边

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  1一一个方程的情形隐函数存在定理1在点或简写:(1)(3)7具有连续偏导数隐函数存在定理2将恒等式因为f有连续偏导.导函数仍是复合函数.例515当系数行列式不为零时求的方法同前面求设方程组u与v都视为xy的二元函数原方程组两边分别对对 x求偏导：用全微分形式不变性解用公式:30所以32是因变量34思考

• C2-5隐函数与参数式函数的导数.ppt

  五小结 思考题例2求导方法一般地解解

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  第四节 隐函数的导数分布图示★ 隐函数的导数 ★ 例1★ 例2 ★ 例3 ★ 例4 ★ 例5★ 对数求导法★ 例6 ★ 例7 ★ 例8 ★ 例9★ 由参数方程所确定的函数的导数★ 例10 ★ 例11 ★ 例12 ★ 例13★ 极坐标表示的曲线的切线 ★ 例14 ★ 例15★ 相关变化率 ★ 例1

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  第四节 隐函数的导数分布图示★ 隐函数的导数★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 对数求导法 ★ 例6★ 例7 ★ 例8 ★ 例9由参数方程所确定的函数的导数★ 例10 ★ 例 11 ★ 例12★* 相关变化率 ★ 例 13★ 内容小结★ 练习★ 习题2-4 内容要点一、隐函数的导数假设由方程所确定的函数为，则把它代回方程中，得到恒等式利用复合函数求导法则，在上式两边同时对自变量求导

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  第四节 隐函数的导数分布图示★ 隐函数的导数 ★ 例1★ 例2 ★ 例3★ 例4 ★ 例5★ 对数求导法★ 例6 ★ 例7 ★ 例8 ★ 例9★ 由参数方程所确定的函数的导数★ 例10★ 例11★ 例12★ 例13★ 相关变化率 ★ 例14★ 例15★ 例16★ 内容小结★ 练习★ 习题 2- 4内容要点一、隐函数的导数假设由方程所确定的函数为，则把它代回方程中，得到恒等式利用复合函数求导