3 例: 某系统G(jω)H(jω)轨迹如下已知有2个开环极点分布在s的右半平面试判别系统的稳定性 解:系统有2个开环极点分布在s的右半平面(P=2)G(jω)H(jω)轨迹在点(-1 j0)以左的负实轴有2次正穿越1次负穿越因为:N= 求得:Z=P-2N=2-2=0 所以系统是稳定系统.13?单位阶跃输入
《自动控制原理》 频域稳定性分析(6-4) ( Nyquist稳定性判据)上海交通大学自动化系田作华Zhtian@1基本思想:利用开环频率特性判别闭环系统稳定性。一、预备知识幅角定理由复变函数可知,对S复平面上除奇点外的任一点,经过复变函数F(s)的映射,在F(s)平面上可以找到对应的象。设辅助函数 6-4 控制系统稳定性分析 ---Nyquist稳定性判据2 令:s从 开始沿
1.奈氏路径 顺时针方向包围(-1j0)点W=0-K 对n>m的系统 G(s)H(s)的奈氏曲线中补进一个半径为无穷大的半圆使奈氏曲线从- j∞ 到 j∞时闭合 对n>m的系统 G(s)H(s)的奈魁斯特曲线中补进一个半径
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5.4 奈奎斯特稳定判据 奈奎斯特稳定判据(简称奈氏判据)是根据开环频率特性曲线判断闭环系统稳定性的一种准则 具有以下特点 : (1) 应用开环频率特性曲线就可以判断闭环稳定性 (2) 便于研究系统参数和结构改变对稳定性的影响 (3) 很容易研究包含延迟环节系统的稳定性 (4) 奈
#
#
4-3奈奎斯特稳定判据 第三章已经介绍,闭环控制系统的稳定性由系统特征方程根的性质唯一确定。对于三阶以下系统,解出特征根就能判断系统是否稳定。三阶以上的高阶系统,求解特征根通常都很困难,前面介绍了基于特征方程的根与系数关系的劳斯判据。 奈奎斯特(Nyquist)稳定判据(简称奈氏判据)是判断系统稳定性的又一重要方法。它是将系统的开环频率特性与复变函数位于S平面右半部的零、极点数目联系起来的一种判
2第1个问题:先假设F(s)在虚轴上没有零极点按顺时针方向做一条曲线 包围整个s右半平面这条封闭曲线称为奈魁斯特路径如下图:Ⅲ(b)对于Ⅱ型系统:将奈氏路径中的点 代入 中得: 频率特性曲线对(-1j0)点的包围情况可用频率特性的正负穿越情况来表示当 增加时频率特性从上半s平面穿过负实轴的
#
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报