单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第五章 常微分方程数值解法引言尤拉方法本节总结龙格库塔方法引言欧拉方法一欧拉公式二后退的欧拉公式三梯形公式四改进的欧拉公式五欧拉两步公式一欧拉公式0.11.10001.09540.21.19181.18320.31.27741.26490.41.35821.34160.51.43511.41420.61.50951.48320
1.向量的范数(3)(3)对任意两个n阶矩阵AB有可以证明 对方阵 和 有定义4:矩阵A 的诸特征值的最大绝对值称为A的谱半径是矩阵的算子范数 cond (A)2§ 初等矩阵 向量 定义7 令向量 左乘矩阵 定义8 设向量 是对称阵即 定理.3 对任意的非零向量 是实数并且 称为Givens旋转矩阵或称Givens变换
Lagrange 插值虽然易算但若要增加一个节点时全部基函数 li(x) 都需重新算过2阶差商差商的计算方法(表格法):2f [x0 x1]f [x1 x2]… …… …f [xn?1 xn]? 等距节点公式 Formulae with Equal Spacing ?k(??k-由差商与向前差分的关系插值余项为当 x=时用公式(1)这时t=(x-x0)h=. 将t=代入(1)得
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Numerical Integration Based on Interpolation梯形公式和Simpson公式Gauss求积公式Numerical Differentiation Richardson Extrapolation第5章 数值积分和数值微分5.1 Numerical Integration Based
第五章 证券价值分析511债券债券是国家、金融机构、企业等机构直接向社会借债筹措资金时,向投资者发行,并且承诺按规定利率支付利息并按约定条件偿还本金的债权债务凭证。由此,债券包含了以下四层含义:1.债券的发行人(、金融机构、企业等机构)是资金的借入者;2.购买债券的投资者是资金的借出者;3.发行人(借入者)需要在一定时期还本付息;4.债券是债的证明书,具有法律效力。债券购买者与发行者之间是
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主讲教师 王建国数值分析几点要求:记好笔记保证纪律及时完成作业按时上课不迟到早退课程安排第二章 数值计算的基本概念 (2学时)误差与有效数字计算机计算的几个问题算法的稳定性问题算法设计原则 课程安排第三章线性方程组求解的数值方法(4学时)高斯消元法矩阵分解向量范数与矩阵范数迭代法求解方程组的病态问题与误差分析
这时没必要取 f(xi) = yi 而要使 ?i=f(xi) ? yi 总体上尽可能地小使 最小称方程组Ax=b为超定方程组 最小二乘解的存在惟一性 定理 设A是n×k阶矩阵x∈Rn 那么下列三种情况是 等价的: ①x⊥R(A) ②ATx=0
数值分析研究对象与特点 一面向计算机能根据计算机特点提供切实可行的有效算法. 它是对被描述的实际问题进行抽象简化而得到的因而是近似的.数值分析只研究用数值方法求解数学模型产生的误差. 近似代替可微函数 研究计算结果的误差是否满足精度要求就是误差估计问题.定义1如读出的长度为 例如有两个量 把近似值的误差
按时上课不迟到早退第六章常微分方程初值问题 (3学时)欧拉方法稳定性与收敛性分析Email: Call: 61830486Address: 科研楼B505房教师社区 电子工程学院 王建国问题结论输入复杂问题或运算数值分析讲述的基本内容如何把数学模型归结为数值问题如何估计一个给定算法的精度分析误差在计算过程中的积累和传播如何构造精度更
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