习题课级数的收敛、求和与展开 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、幂级数和函数的求法 一、求幂级数收敛域的方法第13章 三、函数的幂级数展开法四、函数的傅里叶级数展开法(在收敛域内进行)基本问题:判别敛散;求收敛域;求和函数;级数展开为傅里叶级数为傅氏系数) 时,时为数项级数;时为幂级数;一、求幂级数收敛域的方法?标准形式幂级数: 先求收敛半径 R :再讨论?非标准形式幂级数通过换元转化为标准
一求幂级数收敛域的方法 练习:故收敛区间为∴ 其收敛半径直接求和: 直接变换法2x≠0即得练习:的和. ( 01考研 )
习题课幂级数的收敛、求和与展开 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、幂级数和函数的求法 一、求幂级数收敛域的方法第13章 三、函数的幂级数展开法四、函数的傅里叶级数展开法一、求幂级数收敛域的方法?标准形式幂级数: 先求收敛半径 R ,再讨论?非标准形式幂级数通过换元转化为标准形式直接用比值法或根值法处的敛散性 例1 求下列级数的敛散区间:机动 目录 上页 下页 返回 结束 解:当因此级数在端点
一、填空选择题六、求七、求数项级数 的和。
幂级数对应先求出可作代换或直接利用检比法或检根法来确定b.和函数的分析运算性质:ⅲ.求导或积分进行运算(3) 唯一性欧拉公式项积分但此时必须注意积分的下限则若收敛解令解解或求
习题课数项级数的收敛机动 目录 上页 下页 返回 结束第13章 数项级数的审敛法1 利用部分和数列的极限判别级数的敛散性2 正项级数审敛法必要条件发散满足比值审敛法根值审敛法收敛发散不定 比较审敛法用它法判别积分判别法部分和极限机动 目录 上页 下页 返回 结束 3 任意项级数审敛法Leibniz判别法: 若且则交错级数收敛 ,概念:且余项机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1 若级数均收敛 ,
习题课数项级数的收敛机动 目录 上页 下页 返回 结束第13章 数项级数的审敛法1 利用部分和数列的极限判别级数的敛散性2 正项级数审敛法必要条件发散满足比值审敛法根值审敛法收敛发散不定 比较审敛法用它法判别积分判别法部分和极限机动 目录 上页 下页 返回 结束 3 任意项级数审敛法Leibniz判别法: 若且则交错级数收敛 ,概念:且余项机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1 若级数均收敛 ,
返回后页前页§1 幂 级 数 一般项为幂函数 的函数项级数称为幂级数 这是一类最简单的函数项级数. 幂级数在级数理论中有着特殊的地位 在函数逼近和近似计算中有重要应用 特别是函数的幂级数展开为研究非初等函数提供了有力的工具. 返回 三幂级数的运算一幂级数的收敛区间二幂级数的性质 一幂级数的收敛区间幂级数的一般形式为为方便起见 下面将重点讨论 即
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上节例题营口地区成人高等教育 QQ群 54356621例1例3即例如1.如何求函数的泰勒级数营口地区成人高等教育 QQ群 54356621
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