泛函分析与微分方程有着密切的联系泛函分析的算子半群理论巴拿赫代数拓扑线性空间理论不动点原理等在常微分方程中都有重要的应用首先算子半群最简单的原型在线性常微分方程的初值问题且由定理表明:当稠定闭算子A满足定理条件时是下列方程的解且解是唯一的设A是一个实矩阵方程组在空间中解存在唯一设考察映射 则是强连续算子半群在常微分方程中把算子半群通过矩阵写出来:.且不动点在常微分方程中
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泛函分析题1_5凸集与不动点p521.5.1 设X是B空间E是以?为内点的真凸子集P是由E产生的Minkowski泛函求证:(1) x?int(E) ? P(x) < 1(2) cl(int(E)) = cl(E).证明:(1) (?) 若x?int(E)存在? > 0使得B? (x) ? E.注意到x xn ? x ( n ? ? )故存在N ? ?使得x xN ? B? (x) ?
上海大学20102011学年冬季学期研究生课程课程名称: 信息采集与处理技术 课程编号: 091102910 论文题目: 小波分析理论及其应用 研究生: 刘金鼎 学 号: 11721228 论文评语
§4 柯西点列和完备度量空间教学内容(或课题): 目的要求: 掌握柯西点列完备度量空间的概念学会使用概念和完备度量空间的充要条件判别完备度量空间. 教学过程: 设是中的点列若0.当时有=则称是中的柯西点列. Def 1 设=()是度量空间是中的点列. 若0.当时有则称是中的柯西点列或基本点列. 若度量空间()中每个柯西点列都收敛则称()是完备的
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杨娟 信息科学与工程学院201120269 泛函分析小论文泛函分析是现代数学的一个分支其研究的主要对象是函数构成的空间它综合运用函数论几何学现代数学的观点来研究无限维向量空间上的函数算子和极限理论主要内容有拓扑线性空间等泛函分析在数学物理方程概率论计算数学等分科中都有应用也是研究具有无限个自由度的物理系统的数学工具泛函分析是研究拓扑线性空间到拓扑线性空间之
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级密度泛函理论新进展及应用杨金龙中国科学技术大putationExperimentTheoryScience Research计算机模拟已经与理论与实验并列成为三种基本的科学研究手段之一Time:itri.loyola.edunanoIWGN.Research.DirectionsScientificpu
波浪理论及其应用的分析丁小勤
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