第4课时余弦定理(1) 分层训练在△ABC中,若,则∠A=()A B C D 2.三角形三边的比为,则三角形的形状为()A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 都有可能3.在△ABC中,,,则的最大值为( )A2 B C3 D4.在△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为,,,当时,角B的取值范围为 5.△ABC中,若(,则△ABC的最小内角为(精确到10) 6.在△ABC中,si
第6课时余弦定理(3)分层训练1.1从A处望B处的仰角为α,从B处望A处的俯角为β,则α、β的关系为( )Aα>βBα=βCα+β=90°Dα+β=180°2如图,为了测量障碍物两测A、B间的距离,给定下列四组数据,测量时应当用数据( )Aα、A、BBα、β、ACA、B、γDα、β、B3海上有A、B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60°的视角,从B岛望C岛和A岛成75°的视角,则
第5课时余弦定理(2)分层训练1.在△ABC中,若a=2bsinA,则B为 ( )A B C 或D 或2.△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a、b,,且∠A=60°,那么满足条件的△ABC( )A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定3.△ABC的内角A满足则A的取值范围是( )A.(0,)B.(,)C.(,)D.(,)4.关于x的方程有一个根为1,则△ABC一定是( )A 直角三角
第7课时正余弦定理的应用(1)分层训练1.在⊿ABC中,,则∠C= ( )A600B 300C 1200D 600或12002.在⊿ABC中,如果给定则⊿ABC为()A等边三角形 B 等腰三角形C 直角三角形D 等腰或直角三角形3.已知锐角三角形的三边长分别为2、3、,则的取值范围是 4.在⊿ABC中,,∠C=300,则∠A=5.在⊿ABC中,∠A=2∠B,且,,则= =(精确到)。6.在⊿A
第1课时正弦定理(1)分层训练1.满足=4,A=,B=的△ABC的边的值为()A BC D2.△ABC中,,A=,则边= ( )A6 B12 C6或12D3.在△ABC中,已知,,∠A=,则∠B= 4.在△ABC中,,则∠A= ____5.在三角形ABC中,、、所对的角分别为A、B、C,且,则△ABC是 三角形。6.已知△ABC中,A=,,,则B= 学生质疑教师释疑拓展延伸7.已知
第8课时正余弦定理的应用(2)分层训练1.已知山顶有一座高为30m的铁塔,在塔底测得山下A点处的俯角为300,在塔顶测得A点处的俯角为320,则山相对于A点的水平高度为(精确到1m)( )A 252mB 181mC 327mD 397m2.一只汽球在2250m的高空飞行,汽球上的工作人员测得前方一座山顶上A点处的俯角为180,汽球水平向前飞行了2000m后,又测得A点处的俯角为820,则山的高
643 余弦定理、正弦定理第一课时 余弦定理本节课选自《普通高中课程标准数学教科书-必修第二册》(人教A版)第六章《平面向量及其应用》,本节课主要学习余弦定理及利用余弦定理的应用。本节课在证明了余弦定理及其推论以后,教科书从余弦定理与勾股定理的比较中,提出了一个考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系,余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系,如何看这两个定理之间的关系”并进
第2课时正弦定理(2)分层训练1.在△ABC中,若,,则△ABC的形状是( )A.直角三角形 B。等腰或直角三角形 C。等腰直角三角形D。等腰三角形2.在△ABC中,已知∠B=,,则∠A的值是()A. B。C。D。或3.在△ABC中,A=450,B=600,则4.在△ABC中,,则= 5.已知 A、B、C是一条直路上的三点,且AB=BC=1km,从A点看塔M在北450东,B点看塔M在正东方向,
第3课正弦定理(3)分层训练1.在△ABC中,A∶B∶C=3∶1∶2,则a∶b∶c= ( )A. B.C. D.2.在△中,若,,,则等于 ( )A. B.C.或D.3.根据下列条件,判断三角形解的情况,其中正确的是( )A.,,,有两解B.,,,有一解C.,,,无解 D.,,,有一解4. 在中,若,则是( )直角三角形等边三角形 钝角三角形等腰直角三角形5.中,,的周长为__________
第4课时余弦定理(1)知识网络 三角形中的向量关系→余弦定理学习要求 掌握余弦定理及其证明;体会向量的工具性;能初步运用余弦定理解斜三角形.【互动】自学评价1.余弦定理:(1),,(2) 变形:,, 2.利用余弦定理,可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1)已知三边,求三个角;(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角.【精典范例】【例1】在中,(1)已知,,,求;(2)已知,,,求
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