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  浙江大学2006年攻读硕士研究生入学初试试题考试科目：数学分析 科目代号：427注意：所有解答必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效！注：这是我凭记忆记下来的，有些题目可能不是很准确。希望对大家有用！dragonflier2006-1-16

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  浙江大学2005年数学分析试题一 、（10分）计算定积分二 、（10分）设在可积，且，计算 三 、（15分）设为实数，且试确定的值，使得四 、（15分）设在上连续，且对每一个，存在，使得，证明：在存在使得五、 （20分）（1）设在上连续，且收敛。证明存在数列满足条件（2）设在上连续，且收敛，问是否必有？为什么？六、（20分）设在上具有二阶连续导数，且已知和均为有限数。证明： （1）对任何均成立

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  浙江大学2008数学分析一．（20分）1证明：2利用上式证明等式：二(15分)设f(x)为实轴上的连续函数，在原点处可导，且f(0)=0,f’(0)=5,求三(15分)讨论下面级数的收敛性：四(15分)证明函数f(x)在区间I上一致连续的充分必要条件是:对，存在正数M，使得当五．（20分）证明：六．（15分）计算第二类曲面积分其中S是椭圆面的下半部分，并选取外侧为正向七．（20分）设1在原点处

• 浙江大学2004年数学分析考研试题.doc

  浙江大学2004年数学分析考研试题一. 设函数在区间上有定义试证明：在上一致连续的充分必要条件是对区间上任意两数列与当时有.证明：必要性 设在上一致连续则对当时有.由对于上述当时有从而有所以.充分性：用反证法 假设在上不一致连续则对存在尽管但不妨取存在尽管但上述满足但是与条件矛盾.设函数在区间内具有直到三阶的连续导数且试证明：绝对收敛.证明：由得于是再由级数收敛得收敛所以绝对收敛.设函数在区

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  2004年浙江大学数学分析试题答案1.在X上一致收敛：当时由对上述当时有所以充分性：反证：假设在X上不一致收敛尽管但不妨取尽管但上述满足但是与矛盾2. 由得级数绝对收敛所以原级数绝对收敛3.由存在由存在由连续函数的介值定理：存在在由罗尔定理知在至少存在两个零点4.反证：假设对任意的区间有把这些区间叠加覆盖区间[ab]则与题设矛盾5.由有限覆盖定理：存在有覆盖[01]记这N个区间的长度的最小者为当时

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  浙江大学2006年数学分析考研试题收敛(2)计算 . 有 ..其中不全为0浙江大学2006年数学分析考研试题解答一(1)证明 利用不等式得由 两边对相加得到 令是严格递减的 于是是严格递减的且有下界根据单调有界原理故存在这个极限值记为叫做Euler常数记 解：解法一 利用其中.解法二 .二证明 令 显然我们证明如若不然存在一个点使得考虑到是闭区间上的连续函数必存在最大值不

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  欲索取更多考研请上北京天问教育官网浙江大学2005年数学分析解答一 (10分)计算定积分解：= 由分部积分法2所以所以= 解毕二 (10分)设在可积且计算 解：因为在可积所以所以 因为所以与等价且极限值相等由积分的定义：=4 解毕三 (15分)设为实数且试确定的值使得 解：若显然这与矛盾

• 浙江大学2004年研究生数学分析试题.doc

  浙江大学 二〇〇四年攻读硕士研究生入学考试试题 考试科目：数学分析 一．（15分）设函数在区间上有定义。试证明：在上一致连续的充要条件是对区间上任意的两数列与，当时，有。二．（15分）设函数在区间内具有直到三阶的连续导数，且，。试证明：绝对收敛。三．（15分）设函数在区间上可微，且在点的左导数，在点的右导数，。证明：在内至少有两个零点。四（15分）设函数在区间上Riemann可积，且。试证明：

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  2003年浙江大学数学分析试题答案一、当时，证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列，，所以，二 、当时，，当时，对上述当时，且当时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以时，当时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在 时，，取即可。三、由得所以递减，又，所以，且，所以必有零点，又递减，所以有且仅有一个零点。四、，，，在连续。五、当时，不妨设，=当时，====六、J是实数，当时，当时，

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  浙江大学2005年数学分析解答一 （10分）计算定积分解：=由分部积分法+2所以，所以= 解毕二 （10分）设在可积，且，计算 解：因为在可积，所以，所以 因为，所以与等价且极限值相等由积分的定义：=4解毕三 （15分）设为实数，且试确定的值，使得解：若，显然，这与矛盾，所以计算，利用洛必达法则：，易有，若，，矛盾，所以计算，继续利用洛必达法则：解毕四 （15分）设在上连续，且对每一个，存在，