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  于是注 级数中的系数公式虽然在形式上与TaylorTaylor级数是Laurent级数的特殊情况

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  2008／02／27§104 幂级数一、幂级数的收敛性定理：证明：①②若不然，由①知，矛盾！定理的意义：定理2（幂级数收敛特性）①②③2收敛半径与收敛区间定义：定理3：收敛半径公式－－Cauchy-Hadamard 证明：由比值法①②③例1求下列幂级数的收敛域⑴解：收敛区间为（-3,3）故收敛域为[-3,3）另外：⑵解：故收敛域为（-∞，+∞）⑶解：故收敛区间为（2/3，4/3）故收敛域为[2/3

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  正交性:(n = 1, 2, …) (m, n = 1, 2, …)(m, n =1, 2, … 且m≠n, )(n = 1, 2, …)Fourier级数1?以2?为周期的函数 f 可展开为三角级数的必要条件:若在[??, ?]上可逐项积分, 则有(Euler-Fourier公式)2 Fourier系数, Fourier级数若f(x)在[??, ?]上可积, 则称上述公式中的an (n=0,1

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  讨论三角级数要研究它的收敛区域以及和函数的性质 .显然它的和函数一定是周期函数 .因此一个函数能展成三角级数的必要条件是周期为 2π的函数.傅里叶级数Fourier级数收敛于 0 .因此利用傅氏展开式求数项级数的和－1结论可证.1.基本概念5. 傅氏级数的意义——整体逼近3.狄利克雷充分条件1.基本概念5. 傅氏级数的意义——整体逼近3.狄利克雷充分条件1.基本概念5. 傅氏级数的意义——整体逼近