第十四章 静不定结构材料力学§14-1 静不定结构Statically Indeterminate System静不定度(次)数的定义静不定度(次)数 = 未知力的个数 - 平衡方程的个数 = 多余未知力的个数 注:1外力静不定:多余未知力为外力2内力静不定:多余未知力为内力(b)为平面力系,属三次静不定(c)为空间力系,属六次静不定一、外力静不定系统解除多余约束后得到的静定结构,称为原静不定系统
第十四章 静不定结构材料力学习 题 课力法及正则方程力法的正则方程:设对于静不定桁架:则例1:刚架的弯曲刚度为EI,承受力F后,支座C有一下陷量Δ,试求刚架C处的反力。解:由得例2:刚架的弯曲刚度为EI,承受力F。试求:刚架多余约束反力。例3:刚架的弯曲刚度为EI,承受力F。试求:刚架多余约束反力。例4:已知刚架的弯曲刚度为EI,试求刚架内最大弯矩及其作用位置。解:由得例5:已知结构的弯曲刚度为E
内力超静定α超静定结构目录求解线性方程q影响系数B例题14-113目录19 对称结构的对称变形目录F2例题14-330X2变形协调条件:34
材料力学二静不定结构 几何可变相当解除一个约束相当系统解:⑴ 选取静定基 例:图示各杆的材料相同横截面面积相等试用卡氏定理求桁架各杆的内力 例:图示刚架各杆的EI相等试求支座C的约束力 AB段 · 力法正则方程FR1方向单位力作用下B点沿FR1方向上位移 根据位移条件Δ1=Δ2=Δ3=0得线形方程组 一次静不定结构解除支座B 的弹簧约束代以多余约束力FR1 对杆的作用根据变形条件建
2. 1 弹性杆内力分析回顾2. 2 静定结构的内力分析方法2. 3 桁架受力分析2. 4 三铰拱受力分析2. 5 多跨静定梁受力分析2. 6 静定刚架受力分析2. 7 静定组合结构受力分析2. 8 静定结构性质 2. 9 结论和讨论—(5)叠加法的应用bM图(c)简支梁集中力偶FQ图FQ图(2)杆端剪力记作FQABFQBA其正负号规定和材料力
B其反力是维持几何不变所必需的约束BCCFB解:解:结构的内力及变形是对称的 例:平面刚架受力如图各杆 EI=常数试求C处的约束力及支座AB的约束反力R由 例:已知刚架的弯曲刚度为EI试求刚架内最大弯矩及其作用位置得2CPFA2 = P
第14章 静定杆系结构的位移计算角位移:截面的转角(如φA)DjFR1Adsds变形虚功l力状态应满足平衡条件力状态 虚设∑Y=0单位荷载法CC-dòdK虚设力状态举例P=1φC左右=静定结构在荷载作用下的位移计算=M只有荷载作用时位移计算的一般公式:=GAMd例2 求刚架A点的竖向位移(虚设力状态)C注意:实际位移状态与虚设力状态的内力正负号规定要一致C12qx2CSPF5Aa2
一、对称与反对称载荷的概念对称结构-几何形状、尺寸、材料、约束等对称于某一对称轴对称结构对称载荷对称载荷-载荷的大小、方向、作用位置对称于结构的对称轴对称结构反对称载荷注意:无论是对称载荷还是反对称载荷, 一定是要作用对称结构上。离开对称结构的载荷,无所谓对称与反对称。对称载荷-载荷的大小、方向、作用位反对称于结构的对称轴§14-3 静不定结构中对称与反对称性质的利用对称结构对称载荷对称结构反对称
第十一章 静不定结构一学时分配:共4学时二重点和难点:重点内容:静不定次数的判断方法静定基选择的相对性变形比较法中变形协调方程的建立力法正则方程中系数矩阵中元素的物理意义难点内容:静不定次数的判断变形比较法求解一次静不定结构力法正则方程中系数矩阵的建立重点和难点处理:通过具体例子反复训练以强化静不定次数判断的方法和技巧强调变形比较法力法正则方程系数的物理力学意义结合能量法熟练掌握系数的计算三主要
不产生内力和变形产生刚体移动lP两力偶作用截面的相对转角ΔΔA?B 虚功原理的应用X利用几何关系求出其它主动力对应的虚位移-q××3a20↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qa× b3. 结构位移计算的一般公式1M1dMòFQ12=FN1ε2dsFQ1γ2dsM1κ2dsdsT12=t2FR2òNEI柱PA2PG0EACE-解:1)虚拟单位荷载<M2=可见剪切变
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