单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十五章 傅立叶级数一内容简介本章主要介绍函数的Fourier级数展开Fourier级数的性质收敛性的判别以及Fourier变换二学习要求1. 了解用三角多项式来逼近函数的思想和Fourier级数整体逼近程度优于级数.条件弱于级数的特点.2. 正确理解Fourier级数的收敛性判别以及分析性质3. 掌握函数的Fourier级
1第五节 傅立叶级数六、以2l为周期的函数的傅立叶级数一、问题的提出二、 三角级数及三角函数系的正交性三、 周期为 2? 的周期函数的傅立叶级数四、定义在 [–? ,?]上的函数 f (x) 的傅氏级数展开法五、正弦级数和余弦级数2一、问题的提出非正弦周期函数:矩形波不同频率正弦波逐个叠加345678二 三角级数及三角函数系的正交性简单的周期运动 :(谐波函数)( A为振幅, 复杂的周期运动 :
第16章 傅立叶级数1.三角级数傅里叶系数注意:例 35. 傅氏级数的意义——整体逼近同理可证(2)二函数展开成正弦级数或余弦级数2需澄清的几个问题.(误认为以下三情况正确)证明3.写出傅氏级数并注明它在何处收敛于建立所谓Dirichlet积分 对于无穷维空间向量表示的傅里叶级数 第16章 习题课解Y
第十五章 傅里叶级数§1 傅里叶级数教学目标 掌握三角级数和傅里叶级数定义了解傅里叶级数的收敛定理.教学要求 (1) 基本要求:掌握三角级数和傅里叶级数定义了解傅里叶级数的收敛定理能够展开比较简单的函数的傅里叶级数. (2) 较高要求:有关傅里叶级数的逐项求导和逐项求积的问题向学生介绍引入傅里叶级数的意义 (包括物理意义和数学意义).教学建议(1) 向学生介绍引入傅里叶级数的意义(包括
第十五章 傅里叶级数1傅里叶级数1.在指定区间内把下列函数展开成傅里叶级数:(1)(i)(ii)(2)(i)(ii)(3).解 (1)(i)函数及其周期延拓后的图象如图15-1所示显然是按段光滑的故由收敛定理知它可以展开成傅里叶级数由于当时有所以在区间上 (ii)函数及其周期延拓后的图象如图15-2所示显然是按段光滑的故由收敛定理知它可以展开成傅里叶级数由于当
S F 01(数) Ch 15 Fourier级数计划课时: 1 2 时 Ch 15 Fourier级数 ( 1 2 时 ) § 1 Fourier级数( 6 时 )三角级数:背景: ⑴
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()狄里希利定理E3. 有限区间中的函数的的傅里叶展开4. 复数形式的的傅里叶有限区间的函数可以延拓为周期函数因此失去周期性的时域中的函数的定义域当为 从方便于研究而言它又可以看作为周期趋于无穷大的函数若 有限则为某函数从时域到频域的变换频域中的函数可能是连续的(1) 导数定理证明和三维(1) 偶函数例
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1第三章 傅里叶变换本章提要傅里叶级数和傅里叶级数的性质傅里叶变换和傅里叶变换的性质周期信号和非周期信号的频谱分析卷积和卷积定理抽样信号的傅里叶变换和抽样定理相关能量谱和功率谱2傅里叶生平1768年生于法国1807年提出任何周期信号都可用正弦函数级数表示1829年狄里赫利第一个给出收敛条件拉格朗日反对发表1822年首次发表在
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