§1 1 Errors and Significant Digits111 Truncation error and round off error Truncation error: made by numerical algorithms, arise from taking finite number of steps inputation Chapter 1Errors2023-
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§0 1 Foundation of Linear AlgebraChapter 0 Foundation of Algebra and Calculus1, n-dimensional vectorx=(x1,x2,…,xn), y=(y1,y2,…,yn)operations: x+y, x-y, cxinner product of two vectors (x,y)length of a
24613今日课题
1.(20) Fill in the following blanks.(1) Let = be an approximation to =86 then retains _______________ significant digitsand the relative error of is __________________.(2) Suppose then =__________
当xj 互异时系数矩阵非奇异且容易求解k阶差商:差商表差商具有如下性质1由插值多项式的唯一性可知 Nn(x) ? Ln(x)故其余项也相同即差分具有如下性质(11)
INSTRUMENTAL ANALYSISrecognizedMeasurements of physical (chemical) properties of analytes: -conductivity electrode potential light absorption (emission) mass-to-charge ratio fluorescence§2 types o
von Neumann and Goldstine:高阶矩阵的数值求逆 (1947年)求未知数据的迭代计算技术:数值方法程序截断误差:求解数学模型时用简单代替复杂或者用有限过程代替无限过程所引起的误差616十进制浮点数表示二进制数×2m ( – 4≤ m ≤3 )分布实验1016解: a1=5利用不等式 取 r = 50 cm 则有 cm1416参考文献
2 误差来源与种类3 数值逼近计算结果其中称设绝对误差限为某位的半个单位. 称该位到 的第一位非零数字为 的有效数字即 有n位有效数字.仅有1位有效数字.因此有效数字越多相对误差限越小.要使 的近似值的相对误差限小于设f为 上的实值函数 对于给定的x之比的绝对值称为计算函数f(x)的条件数例如果将x的值逐个相乘要做30次乘法但是由分部积分得到即
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