§ 向量的正交分解与坐标运算 编写人:徐艳 审核人:范金庆 _____________ 学习目标知识与技能目标(1)掌握平面向量的坐标表示会用坐标表示平面向量的加减与数乘向量运算(?2?)会用坐标表示平面向量共线条件.过程与方法目标(1)通过在直角坐标系中求向量的坐标让学生体会向量正交分解的几何意义(2)通过本节学习使学生能够解决具体问题
C42为实数思想方法 感悟提高故c=.已知O为原点AB是两定点 =a =b且点P关于点A的对称点为Q点Q关于点B的对称点为R则 等于() (a-b) (b-a) 解析 设 =a=(x1y1) =b=(x2y2) 则A(x1y1)B(x2y2). 设P(xy)则由中点坐标公式可得 Q(2x1-x2y1-y)R(2x2-2x1x2y2-2y1y). ∴
2. 3 平面向量的正交分解及坐标运算主备教师:董新庄 审核:高一数学组一学习目标1.能将平面向量的基本定理应用于平面向量的正交分解中2 会把向量正交分解会用坐标表示向量.3 掌握平面向量的坐标运算向量的坐标表示的理解及运算的准确性重点难点 平面向量的正交分解平面向量的坐标表二自主学习如图在平面直角坐标系中分别取与x轴y轴方向相同的两个单位向量作为基底.对于平面内的一个向量由平面向量基本定理
PAGE PAGE 42. 3.2 平面向量的正交分解及坐标表示学习目标能将平面向量的基本定理应用于平面向量的正交分解中会把向量正交分解会用坐标表示向量.重点难点教学重点:平面向量的正交分解平面向量的坐标表示.教学难点: 理解平面向量的坐标表示.教学过程对平面中的任意一个向量能否用两个互相垂直的向量来表示——上节课针对这一问题我们做出了肯定的回答接下来我们共同探究:把任意一个向量
平面向量的正交分解和坐标表示及运算学习目标(1)理解平面向量的坐标的概念(2)掌握平面向量的坐标运算(3)会根据向量的坐标判断向量是否共线. 教学重点:平面向量的坐标运算教学难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性.一复习1.平面向量基本定理:
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.1.4-5 空间向量运算的正交分解及坐标表示 以 建立空间直角坐标系O—xyz若A(x1y1z1) B(x2y2z2) 则AB=OB - OA=(x2-x1 y2-y1 z2-z1)四 检
第页 §5.2平面向量的分解与坐标运算高效梳理●平面向量的坐标表示在平面直角坐标系内分别取与x轴?y轴平行的两个单位向量i?j作为基底对于平面内的一个向量a有且只有一对实数xy使得a=xiyj则有序数对(xy)叫做向量a的坐标记作a=(xy)其中xy分别叫做a在x轴?y轴上的坐标a=(xy)叫做向量a的坐标表示相等的向量其坐标相同坐标相同的向量是相等向量.●平面向量的坐标运算(1)已知点A(x1y
yxA1yA1(1) B1为(025)C1D1A
疱工巧解牛知识?巧学一平面向量的正交分解1.由平面向量基本定理可知我们选定平面中的一组不共线向量作为基底则这个平面内的任意一向量都可用这组基底唯一表示.在解决实际问题时往往根据需要人为地选定一组基底来表示相关的量.如图2-3-11△ABC中DE分别是边的中点.图2-3-11求证:DEBC.证明:先选定一组基底设=a=b则=b-a.又∵==a==b∴=-=ba= (b-a).∴=2即△ABC中DEB
PAGE MERGEFORMAT 3课时分层作业(七) 平面向量的正交分解及坐标表示 平面向量加减运算的坐标表示(建议用时:60分钟)[合格基础练]一选择题1.如果用ij分别表示x轴和y轴正方向上的单位向量且A(23)B(42)则eq o(ABsup14(→))可以表示为( )A.2i3j B.4i2jC.2i-j D.-2ijC [记O为坐标原点则eq o(
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